sao tren troi bien duoi nuoc to nghi trinh hai nam dung rui

Gọi chiều rộng lúc đầu là x (m)   (x > 0)

=> chiều dài lúc đầu là: x + 10 (m)

Diện tích lúc đầu là: x(x+10) (m²)

Lúc sau, Chiều rộng là : x - 4 (m)

             chiều dài là: x + 10 - 11= x - 1 (m)

Diện tích lúc sau: (x - 1)(x - 4) (m²)

Theo đề bài có: (x - 1)(x - 4) = \(\frac{1}{3}\)x(x +10)

=>...phương trình bậc 2 ẩn x

....

1. ta có: góc MAC = 90⁰ (MA vuong góc AC)

    góc MDC = 90⁰ (MD vuong góc DC)

    xét tứ giác ACDM co:

    Góc MAC + góc MDC =90+90= 180⁰

tứ giác ACDM nội tiếp đường tròn ( tổng 2 góc đối bằng 180⁰⁾ 

^{2. ta có: góc ADB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)}

 ^{tam giác ADM vuông tại D}

 Góc DAB + DBA = 90

     góc MAB = CMD ( 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

     góc DBA = DNC ( 2 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

     Góc CMD + góc DNC = 90⁰

   góc MNC = 90⁰                         Tam giác MNC vuông tại N         

Gọi chiều rộng ban đầu là x ( Đk x> 20)

Chiều dài ban đầu là x + 20 m

Diên tích ban đầu là x(x+20)

khi giảm chiều dài 11 và chiều rộng đi 4m thì chiều dài là x + 20 - 11 = x + 9 và chiều rộng là x - 4 

nên diện tích là ( x + 9 )( x - 4)

theo bài ra ta có pt:

                 (x +  9 )( x- 4) = 1/3 x (x+20)

Bạn tự giải nha

Lắm ý thế này giải xong chắc chết vì dài

goi G là gjao điểm của 2 trung tuyến BD ,CE.=>GB _|_ GC.khj đó điều pn cần làm là tính đk GB,GC==> phải tính đk BD,CE. 
Kẻ đg cao BN ,CM của T.g ABC 
Gọi V là gjao BN và CE 
Gọi R là gjao CM và BD 
khj đó,pn dễ dàng thấy B,M,G,N,C cùng nằm trên đg tròn đg kính BC.==>Góc GBV= GÓC GCD(1) 
GÓC EBG= GÓC RCG (2) (Cák góc cùng chắn 1 dây cung) 
==>tam gják BGV ~t.g CGD(g.g.g) 
( góc BGV = góc CGD=90,và (1)) 
==>BV/CD=GV/GD=BG/CG=BD/CE 
==>BV=CD.BD/CE (CD=AC/2=4 cm) 
GV=GD.BD/CE =(BD/3).(BD/CE ) 
xét t.g vuông BGV( do G thuộk đg tròn đ.k BC) Ta có 
BG^2+GV^2=BV^2 
<==>BG ^2=BV^2-GV^2 
Thay gjá trị ở trên có k.q 
BG=[BD.Căn (16.9-BD^2)]/3CE 
mà BG=2BD/3 
==>BD^2+4CE ^2=16.9[3] 

CMtương tự 
xét 2 tam gják BGE ~ T.g CGR 
==>4BD^2 + CE^2=81[4] 

Giải hpt [3,4] pn tính đk 
BD^2=12 , CE ^2=33 
==>[BD^2+ CE ^2].[2/3]^2 = GB^2+GC^2 = BC^2 = 20 cm(do G là trọng tâm) 
==> BC=2 Căn 5 

Nguồn: cho tam giac abc co ab=6 ac=8, cac duong trung tuyen bd va ce vuong goc voi nhau. tinh bc??????? | Yahoo Hỏi & Đáp

BẠn nhầm  đề bài rồi nha AB = 6 , AC = 8 

<=> 2.cos²A - 1  + 2\(\sqrt{2}\). (cosB + cosC) = 3

<=> 2.cos²A +  2\(\sqrt{2}\). 2. cos\(\frac{B+C}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4 = 0

<=> 2. cos²A +  4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4 = 0 (Do  cos\(\frac{B+C}{2}\)=  cos\(\frac{180^o-A}{2}\)= sin \(\frac{A}{2}\))

Nhận xét: tam giác ABC tù nên cosA > 0;  Mà cosA \(\le\) 1   => cos²A \(\le\) cosA

Có: cos\(\frac{B-C}{2}\) \(\le\) 1

=>0 =  2. cos²A +  4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4 \(\le\) 2cosA +   4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4

= 2.(1 - 2sin² \(\frac{A}{2}\)) +  4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\)  - 4 = -2. (2sin² \(\frac{A}{2}\)-  2\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\) + 1) =  -2. \(\left(\sqrt{2}sin\frac{A}{2}-1\right)^2\)\(\le\)0

=>   \(\sqrt{2}sin\frac{A}{2}-1=0\) <=> \(sin\frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)<=> A/2 = 45^o

=> góc A = 90^o

Dấu "=" xảy ra  <=> cos\(\frac{B-C}{2}\) = 1 => B - C = 0 => B = C mà A = 90^o

=> B = C = 45^o

vậy..........