Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !

Chuyển vế cái cần chứng minh ta được 

1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2

hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2

hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2

Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5cm, BC=13cm. Gọi H, K lần Lượt là trung điểm của AB và BC. Tính độ dài HK

giúp mình nhoa!!

Ta chỉ xét trường hợp \(x>0\) vì biểu thức trên có max khi \(x>0\).

Nếu \(A=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\) đạt max thì \(B=\frac{1}{A}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+\frac{100}{x}+20\)đạt min.

Để tìm min\(B\), áp dụng BĐT Cauchy ta có \(B\ge2\sqrt{100}+20=40\)

Và đẳng thức xảy ra khi \(x=\sqrt{100}=10\)

Vậy max \(A=\frac{1}{40}\) khi \(x=10\)

Huh? Đề sai chắc!!! Xét \(x=0\) là nghiệm pt.

Xét \(x\ne0\), chia \(x^2\) 2 vế ta có pt bậc 3 \(1+7x=x^3\)

Đây là phương trình nghiệm vô tỉ, chưa được học trong THCS!

OK luôn !

A = 6x - x^2 + 2

= -x^2 + 6x + 2

= -( x^2 - 6x -2)

=-(x^2 - 6x + 9 - 11)

= -( x-3)^2 + 11

nhận xét -(x-3)^2 >=0

=> -(x-3)^2 +11 >=11

dáu = xảy ra khi và chỉ khi 

x-3 = 0

=> x= 3

A=6x-x²+2

=-x²+6x+2

=-x²+6x-9+11

=-(x²-6x+9)+11

=11-(x-3)²

\(\Rightarrow\)-(x-3)²\(\le\)0

\(\Rightarrow\)-(x-3)² \(\le\)11

Vay GTLN la 11

Dau "=" xay ra khi : x-3=0

                               x=3

Đặt \(a=\frac{1-\sqrt{5}}{2},b=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)

Ta có \(a+b=1,a-b=-\sqrt{5},ab=-1\)

Ta sẽ tính từ từ. Cụ thể

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3\)

\(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=-\sqrt{5}\)

\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=7\)

\(a^4-b^4=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)=-3\sqrt{5}\)

\(a^8+b^8=\left(a^4+b^4\right)^2-2\left(ab\right)^4=47\)

\(a^8-b^8=\left(a^4+b^4\right)\left(a^4-b^4\right)=-21\sqrt{5}\)

\(a^{16}-b^{16}=\left(a^8+b^8\right)\left(a^8-b^8\right)=-987\sqrt{5}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tk mình đi mình tk lại

nhớ tk nha

cảm ơn