Bài 1:

a. A = 125 . (-61) . (-2)³ . (-1)²⁴

= 125. (-8). (-61) . 1²⁴

= 125. 8. 61.1

= 1000. 61 = 61000

b. B = 136. (-47) + 36.47

= (-136).47 + 36.47

= 47. (-136 + 36)

= 47. (-100) = -4700

c. C = (-48).72 + 36.(-304)

= (-96).36 + 36. (-304)

= 36. (-96-304)

= 36. (-400) = -14400

d. D = 87.(13-18) - 13.(87 + 18)

= 87.13 - 87.18 - 13.87 - 13.18

= - 87.18 - 18.13

= - 18.(87+13)

= - 18.100 = -1800

Bài 2:

a. TH1: x - 2 = 0 => x = 2

TH2: 5-x = 0 => x = 5

b. |x| = 56 - 23 = 33 => x = cộng trừ 33

c. 3 - (17-x) = 289 - (36 + 289)

=> 3 - 17 + x = 289 - 289 - 36

=> -14 + x = -36

=> x = -36 - (-14) = -22

1. 

a. A = 125 . (-61) . (-2)³ . (-1)²⁴ 

= 125.(-61).(-8).1

= (-8.125).(-61)

= -1000.(-61)

= 61000

b. B = 136 . (-47) + 36 . 47 

=-136.47+36.47

=47(-136+36)

= 47.(-100)

= -4700

2. 

a. (x - 2) . (5 - x) = 0

=> x - 2 = 0 hoặc 5 - x = 0

=> x = 2 hoặc x = 5

b. 56 - lxl = 23 

=> |x| = 33

=> x = 33 hoặc x = -33

c. 3 - (17 - x) = 289 - (36 + 289) 

=> 3 - 17 + x = 289 - 36 - 289

=> -14 + x = -36

=> x = -22

x^2 + 15 = 16

=> x^2 = 1

=> x = 1 hoặc x = -1

vậy_

\(x^2+15=16\)

\(\Leftrightarrow x^2=16-15\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

a, 4n - 5 chia hết cho n

   4n chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n 

=> n thuộc Ư(5)

=> n thuộc {-1;1;-5;5}

b, -11 là bội của 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(-11)

=> 2n - 1 thuộc {-1;1;-11;11}

=>2n thuộc {0;2;-10;12}

=> n thuộc {0;1;-5;6}

a) 4n - 5 chia hết cho n

Mà 4n chia hết cho n

=> Để 4n - 5 chia hết cho n thì 5 chia hết cho n

=> n = cộng trừ 1; cộng trừ 5

b) -11 là bội của 2n-1

=> -11 chia hết cho 2n-1

=> 2n - 1 thuộc tập cộng trừ 1, cộng trừ 11

kẻ bảng => n = 1; 0; 6; -5

1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100)

từ 1 đến 101 có : (101-1):2+1=51

1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601

Từ 2 đến 100 có : (100-2);2+1=50

2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550

=> 2601-2550=51

#Họctốt

1-2+3-4+5-6+....+99-100-101

= ( 1-2 ) + ( 3-4 ) + ( 5-6 ) +.....+ ( 99-100 ) - 101

= ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ..... + ( -1 ) - 101 

                       50 số

=  ( -1 ) . 50 - 101

= ( -50 ) - 101

= -151

   HỌC TỐT !

10x + 25 chia hết cho 2x + 1

=> 10x + 5 + 20 chia hết cho 2x + 1

=> 5(2x + 1) + 20 chia hết cho 2x + 1

=> 20 chia hết cho 2x + 1

=> 2x + 1 thuộc Ư(20)

=> tự xét ra

Tìm x∈ℤ:

-2< | 1-x | < 2

=> |1-x| = {-1;0;1}

TH1: 1-x = -1

=>x = 2

TH2: 1-x=0

=>x=1

TH3: 1-x=1

=>x=0

Vậy...

\(-2< \left|1-x\right|< 2\)  ( 1)

Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|\ge0\forall x\\x\in Z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|1-x\right|\ge0\\1-x\in Z\end{cases}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\left|1-x\right|\in\left\{0;1\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=0\\1-x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{1;0\right\}\)

@@ Học tốt @@

## Chiyuki Fujito

1-2+3-4+5-6+....+99-100-101

= (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100)-101

= -1 - 1 - 1 - ... - 1 - 101 

= -50 - 101

= -151

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 99 - 100 - 101 

= ( 1 - 2 ) + ( 2 - 3 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 ) - 101

= -1  - 1 - 1 - ... - 1 - 101 

= - 50 - 101 

= - 151

n+  5 chia hết cho n - 4

=> n - 4 + 9 chia hết cho n - 4

=> 9 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(9)

=> n - 4 thuộc {-1;1;-3;3;-9;9}

=> n thuộc {3;5;1;7;-5;13}

\(\left(n+5\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4+9\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow9⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;5;1;7;-5;13\right\}\)

#B

Mình cũng là cn của nick trên muốn gợi ý cho các bạn 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau chỉ cần chứng minh như vậy

a, -7<x<11

=> x thuộc {-6;-5;-4;-3;...;10

tổng = -6-5-4-3-....+10

= 7 + 8 + 9 + 10

= 34

b tương tự