x+2/x^2+3x - x+1/x^2 -9
giúp mik nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LA
19 tháng 12 2016
a)Xét tứ giác ABDC :
AM = MD ; BM = MC
=>Tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà góc BAC = 90 = >Tứ giác ABDC là hcn
b)Xét tam giác AID :
AH= HI ; AM = MD (gt)
=> HM song song ID ( đường tb)
=>tứ giác BIDC la ht
AC la trung truc AI = > tam giac ABI can tai B
=> AB = BI ma AB = DC ( ABDC la hcn )=> BI = DC
hay BIDC la hinh thang can
c) Ta có góc ACB = góc AHM = góc AEF
góc BAM = góc ABM
mà góc ABM + góc ACM = 90 => góc AEF + góc BAM = 90 độ hay AM vuông góc EF ( đccm)
BT
19 tháng 12 2016
a/ S=\(\left(\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}-\frac{x-6}{x\left(x+6\right)}\right).\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}-\frac{x}{x-6}\)
S=\(\frac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}.\frac{x\left(x+6\right)}{2x-6}-\frac{x}{x-6}\)=\(\frac{\left(x-x+6\right)\left(x+x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(2x-6\right)}-\frac{x}{x-6}\)
= \(\frac{6\left(2x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(2x-6\right)}-\frac{x}{x-6}\)= \(\frac{6}{\left(x-6\right)}-\frac{x}{x-6}\)\(\frac{6-x}{x-6}=-1\)
b/ S luôn =-1 với mọi x
19 tháng 12 2016
Bạn biết BĐT Cauchy-Schwarz dạng phân thức không nhỉ?
\(\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}=\frac{a^4}{ab+ca}+\frac{b^4}{bc+ab}+\frac{c^4}{ca+bc}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)
Đến đây áp dụng BĐT \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) ta có
\(P\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{1}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
16 tháng 5 2017
\(P=\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}=\frac{a^4}{ab+ca}+\frac{b^4}{bc+ab}+\frac{c^4}{ca+bc}\)
\(\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{1}{2}\)
PS: Ai cập nhật câu này thế?
=x+2/x(x+3)-x+1/(x+3)(x-3)
=(x+2)(x-3)/x(x+3)(x-3)-(x+1)x/x(x-3)(x+3)
=(x+2)(x-3)-x(x+1)/x(x-3)(x+3)
=x^2-x-6-x^2-x/x(x-3)(x+3)
=-2x-6/x(x-3)(x+3)
=-2(x+3)/x(x-3)(x+3)
=-2/x(x-3)