tính tổng các số nguyên x, bieets
-15 <= x < 20
âm mười năm bé hơn hoặc bằng x bé hơn 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left(n,6\right)=1\Rightarrow n⋮̸̸6\Rightarrow n⋮̸2,⋮̸3̸\)
+) Vì n không chia hết cho 2
=> n lẻ => n=2k+1 ( k thuộc Z);
=> n^2-1 = (2k+1)^2-1= (2k)(2k+2)=4k(k+1) ;
+) Vì k , k+1 là 2 số nguyên liên tiếp => k(k+1) chia hết cho 2
=> n^2-1 chia hết cho 8 (1) ( hay cm đc 1 số chính phương lẻ chia 8 dư 1)
+) Xét 3 số nguyên liên tiếp n-1,n,n+1 có 1 số chia hết cho 3 mà n không chia hết cho 3
=> n-1 hoặc n+1 chia hết cho 3=> n^2-1 chia hết cho 3 (2)
+) Mặt khác (8,3)=1 kết hợp (1),(2)
=> n^2-1 chia hết cho 8.3 hay chia hết cho 24
n và 6 NTCN => n không chia hết cho 2 và 3
+ Nếu n = 3k+1 (k thuộc N) => n2 -1= (3k+1)2= 9k2+1+6k-1=9k2+6k chia hết cho 3
+ Nếu n = 3k+2 => n2 -1= (3k+2)2= 9k2+4+12k-1=9k2+12k + 3 chia hết cho 3
Vậy n2 - 1 chia hết cho 3 (1)
n không chia hết cho 2 => n có dạng 2m + 1 (m chẵn, m thuộc N)
=> n2-1 = (2m+1)2-1 = 4m2+1 - 1 = 4m2
Mà m chẵn nên 4m2 chia hết cho 8 (2)
Và (3;8) = 1 (3)
(1), (2), (3) => đpcm
\(x^2y-x+xy=6\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)
Tự lập bảng xét các trường hợp
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
x2.y - x + xy = 6
x(xy - 1) + xy = 6
x(xy - 1) + (xy - 1) = 6 - 1 = 5
(x + 1)(xy - 1) = 5
Lập bảng:
x + 1 = 1 hay 5 hay -1 hay -5 | xy - 1 = 5 hay 1 hay -5 hay -1 |
x = 1 - 1 -> x = 0 | xy = 5 + 1 = 6 -> y = 6/0 (loại) |
x = 5 - 1 -> x = 4 | xy = 1 + 1 = 2 -> y = 2/4 (loại) |
x = -1 - 1 -> x = -2 | xy = -5 + 1 = -4 -> y = (-4) : (-2) = 2 (chọn) |
x = -5 - 1 -> x = -6 | xy = -1 + 1 = 0 -> y = 0 : -6 = 0 (chọn) |
Vậy x và y lần lượt là: x = -2 và y = 2 hoặc x = -6 và y = 0
Bổ sung đề bài : Tìm số nguyên n để :
b) Ta có : (n+7)2-6(n+7)+14 là bội của n+7
\(\Rightarrow\)(n+7)2-6(n+7)+14\(⋮\)n+7
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(n+7\right)^2⋮n+7\\6\left(n+7\right)⋮n+7\end{cases}}\)nên 14\(⋮\)7
\(\Rightarrow n+7\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Ta có bảng sau :
n+7 | -1 | 1 | -2 | 2 | -7 | 7 | -14 | 14 |
n | -8 | -6 | -9 | -5 | -14 | 0 | -21 | 7 |
Vậy n\(\in\){-21;-14;9;-8;-6;-5;0;7}
Phần a tớ thấy đề bài bạn sai thế nào ấy. Nếu nó không sai thì cho tớ xin lỗi nha, tớ không biết làm. :(