Sai đề

- 43 . ( 1 . 296 ) - 296 . 43

= - 43 . 296 - 296 . 43

= 0 

@@ Học tốt @@

## Chiyuki Fujito 

A>15 dạng

B > 5 tổng

Vì \(\left(n,6\right)=1\Rightarrow n⋮̸̸6\Rightarrow n⋮̸2,⋮̸3̸\)

+)   Vì n không chia hết cho 2 

=> n lẻ => n=2k+1 ( k thuộc Z); 

=> n^2-1 = (2k+1)^2-1= (2k)(2k+2)=4k(k+1) ;

+)    Vì k , k+1 là 2 số nguyên liên tiếp => k(k+1) chia hết cho 2

=> n^2-1 chia hết cho 8 (1)  ( hay cm đc 1 số chính phương lẻ chia 8 dư 1) 

+)    Xét 3 số nguyên liên tiếp n-1,n,n+1 có 1 số chia hết cho 3 mà n không chia hết cho 3

=> n-1 hoặc n+1 chia hết cho 3=> n^2-1 chia hết cho 3 (2) 

+)     Mặt khác (8,3)=1  kết hợp (1),(2)

=> n^2-1 chia hết cho 8.3 hay chia hết cho 24

n và 6 NTCN => n không chia hết cho 2 và 3

+ Nếu n = 3k+1 (k thuộc N) => n² -1= (3k+1)²= 9k²+1+6k-1=9k²+6k chia hết cho 3

+ Nếu n = 3k+2 => n² -1= (3k+2)²= 9k²+4+12k-1=9k²+12k + 3 chia hết cho 3

Vậy n² - 1 chia hết cho 3 (1)

n không chia hết cho 2 => n có dạng 2m + 1 (m chẵn, m thuộc N)

=> n²-1 = (2m+1)²-1 = 4m²+1 - 1 = 4m²

Mà m chẵn nên 4m² chia hết cho 8 (2)

Và (3;8) = 1 (3)

(1), (2), (3) => đpcm

\(x^2y-x+xy=6\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=6-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(xy-1\right)=5\)

Tự lập bảng xét các trường hợp

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito

x².y - x + xy = 6

x(xy - 1) + xy = 6

x(xy - 1) + (xy - 1) = 6 - 1 = 5

(x + 1)(xy - 1) = 5

Lập bảng:

Vậy x và y lần lượt là: x = -2 và y = 2 hoặc x = -6 và y = 0

mình thấy conan là giỏi nhất trong 3 người đó

Theo mik là Conan

Bổ sung đề bài : Tìm số nguyên n để :

b) Ta có : (n+7)²-6(n+7)+14 là bội của n+7

\(\Rightarrow\)(n+7)²-6(n+7)+14\(⋮\)n+7

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(n+7\right)^2⋮n+7\\6\left(n+7\right)⋮n+7\end{cases}}\)nên 14\(⋮\)7

\(\Rightarrow n+7\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy n\(\in\){-21;-14;9;-8;-6;-5;0;7}

Phần a tớ thấy đề bài bạn sai thế nào ấy. Nếu nó không sai thì cho tớ xin lỗi nha, tớ không biết làm.  :(