Cho hệ phương trình { 2x-y=1
{ mx+2y=2
với m tham số
- giải hệ phương trình với m= -3
- tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x- 3y =1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì CD LÀ ĐƯỜNG KÍNH => GÓC DAC=90 (CHẮN NỬA ĐT) <=> DA VUÔNG GÓC AC. MÀ BH VUÔNG GÓC AC <=> DA//BH
TƯƠNG TỰ CHỨNG MINH AH //DB => ABDH LÀ HBH
B) gọi khoảng cách TỪ O ĐẾN BC LÀ OI VỚI OI VUÔNG GÓC BC.
TỪ QUAN HỆ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY => I LÀ TRUNG ĐIỂM BC
O LÀ TRUNG ĐIỂM CD => OI LÀ ĐTB CẢU TAM GIÁC CDB => OI=\(\frac{CD}{2}\)
MÀ CD=AH(HÌNH BÌNH HÀNH) => ĐIỀU PHẢI CM
Đặt \(a=x^2;b=y^2\left(a,b>0\right)\)
Ta có: \(VT=\frac{4ab}{\left(a+b\right)^2}+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-1\right)+1=\frac{4ab}{\left(a+b\right)^2}+\frac{a^2+b^2-ab}{ab}+1\)
\(=\frac{4ab}{\left(a+b\right)^2}+\frac{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}{ab}+1\)\(\ge\frac{4ab}{\left(a+b\right)^2}+\frac{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2}{ab}+1\ge2\sqrt{\frac{4ab}{\left(a+b\right)^2}.\frac{1}{4}\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}}+1=2+1=3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b
Ta có: \(4\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=3+2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow1+\frac{\sqrt{3}}{2}=\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)^2\)
Tương tự \(1-\frac{\sqrt{3}}{2}=\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2\)
\(VT=\frac{\left(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)^2}{1+\frac{\sqrt{3}+1}{2}}+\frac{\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2}{1-\frac{\sqrt{3}-1}{2}}=\frac{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{4}}{\frac{3+\sqrt{3}}{2}}+\frac{\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{4}}{\frac{3-\sqrt{3}}{2}}\)\(=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2.\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2.\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}}=1=VP\)
Bài này dễ lắm bạn ạ
a)thay m=-3 vào hệ bạn sẽ tìm được x=4 y=7
b)thay phương trình 2x-3y=1 vào hệ ta có hệ mới không liên quan đến "m"
tìm nghiệm ta được x=0,5 y=0 thay vào phương trình mx+2y=2
tìm m ra m=4
.........................****................................