gọi số tự nhiên càn tìm là a
Ta có:  a:12 dư 5      a-5 chia hết cho 12
            a:18 dư 5 =>a-5 chia hết cho 18
            a:21 dư 5      a-5 chia hết cho21
    => a-5 thuộc BC(12,18,21)
  12=2^2 . 3      =>BCNN(12,18,21)=2^2 .3^2 .7=252
   18=2 . 3^2   =>BC(12,18,21)=B(252)=
   21=3 . 7                                                  

   =>BC(12,18,21)=B(252)=B(252)=(...-1008;-756,-504;-252;0;252;504;756,1008,...)

  Mà a nhỏ hơn 1000 và lớn hơn 700 => a =756

Vậy a=756

2/3+(-9/16)

=2/3-9/16

=  (32-27)/48

=5/48

11223344556677889900

 82 – 37 + 49 + 18 – 63 + 51

=82 +(49+51)-(37+63) +18

=82+18 +100-100

=100

100

+) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) ( đk : a > 0 ; b >0 ; a khác b )

\(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)

\(=a-b\)

+) \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) ( đk : a \(\ge\)0 ; a khác 1 )

\(=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)

\(=1-a\)

a) \(Ax//By\) vì chúng cùng vuông góc với đường thẳng \(c\).

b) Qua C kẻ tia Cz song song với tia Ax (ở đây Cx "hướng" về phía A, B). Hiển nhiên \(Cz//By\) vì chúng cùng song song với Ax.

\(Cz//Ax\) \(\Rightarrow\widehat{CAx}=\widehat{ACz}\) (2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{CAx}=40^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\widehat{ACz}=40^o\)

\(Cz//By\) \(\Rightarrow\widehat{CBy}=\widehat{BCz}\) (2 góc so le trong)

Mà \(\widehat{CBy}=30^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow\widehat{BCz}=30^o\)

Lại có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACz}+\widehat{BCz}=40^o+30^o=70^o\)

Vậy \(\widehat{ABC}=70^o\)

Mình sửa lại chút đoạn cuối là \(\widehat{ACB}\) chứ không phải \(\widehat{ABC}\) nhé.