\(x^3-16x=y\left(y^2-4\right)\)    \(\left(1\right)\)
\(5x^2=y^2-4\)  \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x^3-16x=y.5x^2\Leftrightarrow x\left(x^2-5yx-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2-5yx-16=0\)
+ \(x=0\Rightarrow y^2-4=5.0=0\Rightarrow y=2\) hoặc \(y=-2\)
Thế lại vào \(\left(1\right)\) thấy thỏa, ta được 2 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right)\)

+\(x^2-5yx-16=0\) và \(x\ne0\)
\(\Rightarrow y=\frac{x^2-16}{5x}=\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\)
Thế y vào \(\left(2\right)\) ta được
\(5x^2=\left(\frac{x}{5}-\frac{16}{5x}\right)^2-4\Leftrightarrow125x^2=\left(x-\frac{16}{x}\right)^2-100\Leftrightarrow125x^2=x^2+\frac{256}{x^2}-32-100\)

\(\Leftrightarrow124x^2+132-\frac{256}{x^2}=0\)\(\Leftrightarrow124x^4+132x^2-256=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-1\right)\left(31x^2+64\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

\(x=1\Rightarrow y=\frac{1}{5}-\frac{16}{1.5}=-3\)

\(x=-1\Rightarrow y=\frac{1}{-5}-\frac{16}{-5}=3\)

Thử các cặp \(\left(x,y\right)=\left(1;-3\right),\left(-1;3\right)\) vào hệ thấy thỏa mãn.

Vậy: hệ có 4 nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(0;2\right),\left(0;-2\right);\left(1;-3\right);\left(-1;3\right)\)

Gọi vận tóc xe 2 là x ( ĐK x > 0)

Vận tốc xe thứ 1 là  x + 10 

Thời gian đi từ A- B của xe 2 là 120/x và của xe 1 là 120/x+10

Theo bài ra ta có

         \(\frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=1\)

  \(\Leftrightarrow120x+1200-120x=x\left(x+10\right)\)

   \(1200=x^2+10x\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)

( x - 30)( x+ 40) = 0 => x = 30 

Vậy VT xe 1 là 40 ; Xe 2 l;à 30 km/h 

Nhớ l ike nha 

Gọi vận tóc xe 2 là x ( ĐK x > 0)

Vận tốc xe thứ 1 là  x + 10 

Thời gian đi từ A- B của xe 2 là 120/x và của xe 1 là 120/x+10

Theo bài ra ta có

         $\genfrac{}{}{0ex}{}{120}{x}-\genfrac{}{}{0ex}{}{120}{x+10}=1$

  $\iff 120x+1200-120x=x\left(x+10\right)$

   $1200=x^2+10x\iff x^2+10x-1200=0$

( x - 30)( x+ 40) = 0 => x = 30 

Vậy VT xe 1 là 40 ; Xe 2 l;à 30 km/h 

bạn nha

\(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{ab-1}=\frac{\left(1-\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{ab}-1\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)}\)

\(=-\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+1}=\frac{\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+1}\)

Câu 2

: \(C=\frac{x^2+2x+2015}{x^2}\Rightarrow C.x^2=x^2+2x+2015\)

\(\Leftrightarrow\left(C-1\right)x^2-2x-2015=0\)(*)

Để phương trình trên có nghiệm thì \(\Delta'=1^2+2015\left(C-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow C\ge\frac{2014}{2015}\)

Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(\frac{2014}{2015}\) tại \(x=-\frac{b'}{a}=\frac{1}{\frac{2014}{2015}-1}=-2015\)

Câu 1:
Gọi số giấy bạc trong 3 gói lần lượt là a,b,c (a,b,c là các số nguyên dương).

Theo đề bài; \(500a=2000b=5000c\Leftrightarrow a=4b=10c\) và \(a+b+c=540\)

\(\Rightarrow b=\frac{a}{4};c=\frac{a}{10}\); 

\(540=a+b+c=a+\frac{a}{4}+\frac{a}{10}=\frac{27}{20}a\)

\(\Rightarrow a=400\)

\(\Rightarrow b=\frac{400}{4}=100;c=\frac{400}{10}=40\)

Vậy gói thứ nhất có 400 tờ, gỏi thứ 2 có 100 tờ, gói thứ 3 có 40 tờ

Gia đình có 7 người con vì mỗi người con trai có một người em gái , em gái đó là con út

Cả 8 người anh đều có chung 1 đứa em nên

Gia đình đó có số con là

8 + 1 = 9 (con)

\(A=\frac{1}{7-x}\)

A lớn nhất khi  7-x nhỏ nhất và 7-x >0

vậy 7-x = 1 <=> x = 6

\(B=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{24-2x}{12-x}+\frac{3}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)

 B lớn nhất khi 3/ (12-x) lớn nhất  => 12-x phải là số nguyên( để x nguyên) VÀ nhỏ nhất với giá trị dương.

Giá trị dương nhỏ nhất là 1 => 12 -x = 1 => x = 11

vậy x = 11 thì B lớn nhất