- Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy N sao cho MA=MN. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABM=Tam giác NCM
b) CN // AB
c) AM= 1/2 BC
Giúp mình với, nhớ vẽ hình nữa
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
Ta có: x , y > 0
Mà ta cần CM: \(\frac{x}{y}\le\frac{x+2019}{y+2019}\)
Ta dễ dàng nhìn thấy \(\frac{x}{y}=\frac{x}{y}\)
Mà đề là: \(\frac{x+2019}{y+2019}\)nên dấu < trong \(\frac{x}{y}< \frac{x+2019}{y+2019}\)là điều đương nhiên
Nhưng đề lại có thêm một yêu cầu là \(\frac{x}{y}\le\frac{x+2019}{y+2019}\). Ta nhận thấy rằng không có bất kì số nào thỏa mãn ,trừ 0. Nhưng đề cho x,y > 0 => Đề sai nhé! Chép lại đề giùm đi bạn
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{5x}{35}=\frac{2y}{6}=\frac{5x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
=> x/7 = 3 => x=21
y/3 = 3 => y=9
\(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}=3x=7y=\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{5x}{5.7}=\frac{2y}{2.3}=\frac{2x-2y}{35-6}=\frac{87}{29}=3\)
\(\frac{x}{7}=3\Rightarrow x=3.7=21\)
\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\)
Vậy x=21 ; y=9