tìm 1 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 11. biết rằng, có thể sắp xếp lại vị trí các chữ số của nó để được 1 số gấp 3 lần số ban đầu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trl:
a) \(x-9=5.8\)
\(\Rightarrow x-9=40\)
\(\Rightarrow x=49\)
Vậy \(x=49\)
b) \(x+8=-4+11\)
\(\Rightarrow x+8=7\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)
c) \(\left|x\right|-2=-3.\left(-8\right)\)
\(\Rightarrow\left|x\right|-2=24\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=26\)
\(\Rightarrow x=-26\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=26\\x=-26\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{26;-26\right\}\)
d) \(\left|x-2\right|=\left|-72\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=72\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=72\\x-2=-72\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=72+2\\x=-72+2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=74\\x=70\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{74;70\right\}\)
Bài giải
Gọi x là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được (x \(\in\)\(ℕ^∗\))
Theo đề bài: 54 \(⋮\)x; 42 \(⋮\)x; 48 \(⋮\)x và x lơn nhất
Suy ra x = ƯCLN (54; 42; 48)
54 = 2.33
42 = 2.3.7
48 = 24.3
ƯCLN (54; 42; 48) = 2.3 = 6
Suy ra x = 6
Vậy có thể xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.
Ta có: \(2n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+10⋮n+2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\)
Vì \(n\in N\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp5;\mp10\right\}\)
Ta có bảng sau:
n+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
n | -1 | -3 | 0 | -4 | 3 | -7 | 8 | -12 |
Vì \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{0;3;8\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;3;8\right\}\)
Bài giải
Ta có: 2n + 14 \(⋮\)n + 2
=> 2(n + 2) + 10 \(⋮\)n + 2
Vì 2(n + 2) + 10 \(⋮\)n + 2 và 2(n + 2) \(⋮\)n + 2
Nên 10 \(⋮\)n + 2
Suy ra n + 2 \(\in\)Ư (10)
Ư (10) = {1; 10; 2; 5}
Lập bảng:
n + 2 = 1 | n + 2 = 10 | n + 2 = 2 | n + 2 = 5 |
n = 1 - 2 | n = 10 - 2 | n = 2 - 2 | n = 5 - 2 |
n = -1 (loại vì n \(\inℕ\)) | n = 8 | n = 0 | n = 3 |
Vậy n \(\in\){8; 0; 3}
Cộng các đẳng thức trên lại với nhau theo vế, ta được : 2a + 2b + 2c = -17 + 23 + 18 = 24
\(\Rightarrow\)a + b + c = 24 : 2 = 12
Do đó : c = 12 - (a + b) = 12 - (-17) = 12 + 17 = 29
a = 12 - (b + c) = 12 - 23 = 11
b = 12 - (a + c) = 12 - 18 = -6.
\(3^{2x}.3+7^3:7^2=250\)
\(\Rightarrow3^{2x+1}+7=250\)
\(\Rightarrow3^{2x+1}=243\)
\(\Rightarrow3^{2x+1}=3^5\)
\(\Rightarrow2x+1=5\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)