Cho x-y=4 và x2 -y2=86. Tính x3-y3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách khác:
f(x)=(x+a)(x-4)-7=x^2+(a-4)x-4a-7
g(x)=(x+b)(x+c)
-b, -c chính là nghiệm của g(x)=> là nghiệm của f(x)
=====
\(f\left(x\right)=\left(x+\frac{a-4}{2}\right)^2-\frac{\left(a-4\right)^2}{4}-4a-7\)
\(dk.cân\Rightarrow\left(a-4\right)^2+4.\left(4a+7\right)=k^2\)
a^2-8a+16+16a+28=a^2+8a+44=(a+4)^2+28=k^2
=>k=+-8; a+4=+-6=> a=-10,a=2=> b,c tự tính
Biến đổi \(A=\left(x^2-5x\right)^2+12\left(x^2-5x\right)+2046\)
Đặt \(t=x^2-5x\) thì trở thành \(A=t^2+12t+2046=\left(t+6\right)^2+2010\ge2010\)
Vậy minA = 2010 . Bạn tự xét dấu đẳng thức.
Thử các trừơng hợp là ra
(1)Vơi n=3k hiển nhiên ko chia hết cho 3
(2)Với n=3k+1=>(9k^2+6k+1)+3k+1 chia 3 dư 2
(3)với n=3k+2=> (9k^2+12k+4)+3k+2+1 chia 3 dư1
(1)(2)(3)=> dpcm
đúng với mọi n thuộc N ( không cần loại n=0)
a^2-2ab-3b^2=0
=>a^2-3ab+ab-3b^2=0
=>a(a-3b)+b(a-3b)=0
=>(a+b)(a-3b)=0
mà a,b khác 0 => a+b khác 0
=>a-3b=0
=>a=3b
Thay vào A ta được:
A=(7a+2b)/(2a+b)+(9a-5b)/(2a-b)
=(7.3b+2b)/(2.3b+b)+(9.3b-5b)/(2.3b-b)
=23b/7b+22b/5b=23/7+22/5=......
ta có:a-2ab-3b2=0
=>a2-3ab+ab-3b2=0
=>a(a-3b)+b(a-3b)=0
=>(a+b)(a-3b)=0
vìa,b khác 0=>a-3b=0
=>a=3b
thay vào A ta được:
A=(7.3b+2b)/(2.3b+b)+9=(9.3b-5b)/(2.3b-b)
=23b/7b+22b/5b
=23/7+22/5
=269/35
Vậy A=269/35
\(x-y=4\Rightarrow\left(x-y\right)^2=16\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow86-2xy=16\Leftrightarrow2xy=70\Leftrightarrow xy=35\)
\(x^2-y^2=86\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=86\Leftrightarrow4 \left(x+y\right)=86\Leftrightarrow x+y=\frac{43}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{1849}{4}\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{1849}{4}\Leftrightarrow x^2+2.35+y^2=\frac{1849}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+70+y^2=\frac{1849}{4}\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{1569}{4}\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=4.\left(\frac{1569}{4}+35\right)=4.\frac{1709}{4}=1709\)
Vậy ...............