a. \(C=\sqrt{\frac{a-1-2\sqrt{a-1}+1}{a-1+2\sqrt{a-1}+1}}:\frac{a-2}{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}=\frac{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}{a-2}=\frac{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}{a-2}\)

b.\(B=\left(x-\left(\sqrt{y}-1\right)^2\right)+2\sqrt{y}+1=x-y+2\sqrt{y}-1+2\sqrt{y}+1=x+4\sqrt{y}+y\)

c.\(C=\sqrt{a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1}=\sqrt{a^2+1}-1\)

bn ơi mk nghĩ câu c ấy , cái chỗ -2 bn nên đổi thành 2 

Tuyến có nghĩa là đường thắng; cát nghĩa là cắt. 
Cát tuyến là đường thẳng cắt một đường cong hoặc cắt một số đường thẳng cho trước.

Tuyến có nghĩa là đường thắng; cát nghĩa là cắt. Cát tuyến là đường thẳng cắt các đường khác (đường thẳng, đường tròn, đường cong....).

 đổi: 6h15'=25/4

gọi vận tốc bè : x( km/h; x>0)

=> vận tốc của xuồng máy: x+10 (kmh) => vận tốc xuôi dòng: x+10+x=2x+10

thời gian xuồng đến chỗ gặp: 15/2x+10. 

thời gian bè đến chỗ gặp: 15/x

vì bè đi trước 25/4 h nên ta có pt: 

\(\frac{15}{x}-\frac{15}{x+10}=\frac{25}{4}\Leftrightarrow\frac{15x+150-15x}{x^2+10x}=\frac{25}{4}\Rightarrow600=25x^2+250x\Leftrightarrow x^2+10x-24=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+12\right)=0\)

=> x=2(t/m)  hoặc x=-12(l)

 => vận tốc của bè gỗ là: 2 km/h

Tuổi của em gái Trung là:

16:4=4 tuổi

Ta có sơ đồ lúc tuổi Trung gấp đôi tuổi em gái Trung là:

Trung: /-----/-----/

Em gái Trung: /-----/

Hiệu số phần bằng nhau là:

2-1=1 phần

Hiệu số tuổi của 2 anh em là:

16-4=12 tuổi

Số tuổi của Trung lúc gấp đôi tuổi em gái Trung là:

12x2=24 tuổi

Tuổi em gái Trung là : 16 \(\div\) 4 = 4 ( tuổi )

Vậy tuổi của Trung lúc Trung gấp đôi tuổi của em là : 24 tuổi

a.

Bình phương 2 vế 

=> \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{abc}\left(a+b+c\right)=0\) luôn đúng vì a+b+c = 0

=> đẳng thức đã cho đúng

a)\(M=\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\)

=\(\sqrt{\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)\left(x-\sqrt{x^2-4}\right)}\)

=\(\sqrt{x^2-\left(\sqrt{x^2-4}\right)^2}\)

=\(\sqrt{x^2-\left(x^2-4\right)}\)

=\(\sqrt{x^2-x^2+4}\)

=\(\sqrt{4}=2\)

b) vì M=2 nên giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến nên với

\(x=4+\sqrt{5}\)

thì giá trị của M vẫn là 4

\(M\sqrt{x}=\sqrt{\left(x+2\right)+\left(x-2\right)+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}+\sqrt{\left(x+2\right)+\left(x-2\right)-2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2\sqrt{x+2}\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\sqrt{x+2}\)