Tính= 2 cách
\(\frac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x+2}\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n^2>!n!.n\Rightarrow n< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-3x-2}{x^2+4x+3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}< 0\)
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-3\end{cases}}\)\(N=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)}< 0\)
=>\(\orbr{\begin{cases}-2< x< -1\\x< -3\end{cases}}\)
nhầm
(x+1)^2(x-2)/(x-1)(x+3)<0<=>(x-2)/(x-1)(x+3)<0<=>x<-3 hoặc 1<x<2
(
\(x< -1\) VT>0 VP<0 hiển nhiên đúng=> x<-1 là nghiệm
xét x>=-1
\(\Leftrightarrow x^3+1\ge x+1\Leftrightarrow x^3\ge x\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-1\le x\le0\\x\ge1\end{cases}}\)
Tổng hợp lại: \(\orbr{\begin{cases}x\le0\\x\ge1\end{cases}}\)
ta có x^2+x-2=x^2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)=(x-1)(x+2)
f(x) chia hết cho (x^2+x-2) nếu tồn tại đa thức q(x) sao cho
f(x)=q(x).(x^2+x-2)
=>f(x)=q(x).(x-1)(x+2)
f(1)=1^3+a.1+b=q(1).(1-1).(1+2)=0=> a+b+1=0=>a+b=-1 (1)
f(-2)=(-2)^3+a.(-2)+b=q(2).(-2-1).(-2+2)=0=>-8-2a+b=0=>-2a+b=8 (2)
Lấy (2) trừ chi (1)
-2a+b-a-b=8+1
=>-3a=9=>a=-3=>b=2
Vậy a=-3;b=2
Ta có:x2+x-2
=x2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)
=(x-1)(x+2)
f(x)chia hết cho x2+x-2<=>f(x)=q(x)(x2+x-2)
=>f(x)=q(x)(x-1)(x+2)
f(1)=13+1a+b
=q(1)(1-1)(1+2)=0
=>a+b+1=0
=>a+b=-1(*)
f(-2)=(-2)3+a(-2)+b
=q(2)(-2-1)(-2+2)=0
=>-8-2a+b=0
=>-2a+b=8(2*)
Lấy (2*) trừ đi(*) ta được
-2a+b-a-b=8+1
=>-3a=9
=>a=-3 =>b=2
vậy a=-3,b=-2