x^2+y^2=25(1)

x^2-y^2=7

cộng vế theo vế còn 2x^2=32

x^2=16

thế x^2=16 vào 1 ta có 16+y^2=25

y^2=9 

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2=16^2+9^2=337

x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=> 2.x^2=32

x^2=16

=> y^2=16-7=9

x^4+y^4=16^2+9^2=1296

a) Ta thấy:
\(\left(x+4\right)\left(x-4\right)=x\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)+\left(4x-16\right)=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow\left(x^2-16\right)-\left(4x-4x\right)=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow x^2-16-0=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow x^2-16=x^2-\frac{2}{3}x\)
\(\Rightarrow16=\frac{2}{3}x\)    ( do có cùng hiệu và cùng số bị trừ )
\(\Rightarrow x=16:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=24\)
Vậy x = 24

b.) x^3-x^2-2x=0

    x(x^2-x-2)=0

   x(x^2-2x+x-2)=0

   x(x(x-2)+x-2)=0

  x(x-2)(x+1)=0

suy ra x=0 hoặc x-2=0 hoặc x+1=0 

    vậy x=0 hoặc x=2 hoặc x=-1 

hình như câu c đề phải là (x+4)/120 thì phải đó bạn 

c.)(x+4)/120+(x+8)/116=(x+5)/119+(x+7)/117

   (x+4)/120+(x+8)/116-(x+5)/119-(x+7)/117=0

   (x+4)/120+1+(x+8)/116+1-(x+5)/119-1-(x+7)/117-1=0

   (x+4)/120+1+(x+8)/116+1-((x+5)/119+1)-((x+7)/117+1)=0

   (x+124)/120+(x+124)/116-(x+124)/119-(x+124)/117=0

(x+124)(1/120+1/116-1/119-1/117)=0

suy ra x+124=0

 x=-124

• \(4x^2-4\sqrt{3}x+3=0\)
• \(\left(2x\right)^2-2.2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=0\) 
•  \(\left(2x-\sqrt{3}\right)^2=0\)
•  \(2x-\sqrt{3}=0\)

 Suy ra \(X=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

x^2 - 4x           = 0

x^2 - 4x + 4 - 4 = 0

( x - 2 )^2 - 4     = 0

( x - 2 )^2          = 4

x - 2                  = [+4; -4]

Xét x - 2             = 4

       x                  = 6

Xét x - 2               = -4

       x                   = -2

Vậy x thuộc 6 ; -2

x^2-4x=0

x(x-4)=0

suy ra x=0 hoặc x-4=0 

x=0 hoặc x=4

Đkxđ : \(x\ne3;-3\)

Ta có :

\(\frac{4x^2-24x+36}{x^2-9}\)

\(=\frac{4\left(x^2-6x+9\right)}{x^2-3^2}\)

\(=\frac{4\left(x^2-2.3.x+3^2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{4\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{4\left(x-3\right)}{x+3}\)

Bạn tự phân tích nhân tử cái biểu thức A thành: 

\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

a) \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+1\ge1>0\)

\(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=0\)<=> n-1=0 hoặc n=0 hoặc n+1=0

<=>n=1 hoặc n=0 hoặc n=-1

Vậy A=0 khi \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

b) Dễ thấy (n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên trong tích này có ít nhất 1 thừa số chia hết chia hết cho 2 và 1 thừa số chia hết cho 3 (1)

Xét:

• \(n=5k\left(k\in Z\right)\) =>\(A=\left(5k-1\right)5k\left(5k+1\right)\left(25k^2+1\right)⋮5\)
• \(n=5k+1\)

=>\(A=\left(5k+1-1\right)\left(5k+1\right)\left(5k+1+1\right)\left[\left(5k+1\right)^2+1\right]\)

\(=5k\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left[\left(5k+1\right)^2+1\right]⋮5\)

• \(n=5k+2\)

=>\(A=\left(5k+2-1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+2+1\right)\left[\left(5k+2\right)^2+1\right]\)

\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(25k^2+20k+4+1\right)\)

\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(25k^2+20k+5\right)\)

\(=\left(5k+1\right)\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)5\left(5k^2+4k+1\right)⋮5\)

• n = 5k + 3

=>\(A=\left(5k+3-1\right)\left(5k+3\right)\left(5k+3+1\right)\left[\left(5k+3\right)^2+1\right]\)

\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(25k^2+30k+9+1\right)\)

\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(25k^2+30k+10\right)\)

\(=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)5\left(5k^2+6k+2\right)⋮5\)

• n = 5k + 4

=>\(A=\left(5k+4-1\right)\left(5k+4\right)\left(5k+4+1\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]\)

\(=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)\left(5k+5\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]\)

\(=\left(5k+3\right)\left(5k+4\right)5\left(k+1\right)\left[\left(5k+4\right)^2+1\right]⋮5\)

Vậy A chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z (2)

Từ (1) và (2) và 2;3;5 là các số nguyên tố đôi một cùng nhau => A chia hết cho 2.3.5=30 (đpcm)

cảm ơn ạ

tu N ke duong thang vuong goc voi AB cat AB tai E co Sabn=NE.AB.1/2=NE.AD

lai co Smbcn=NE.BC=NE.AD

=>Sabn=Smbcn =>Sabn/Smbcn=1/1=1

dung ko k dung cho minh di