Ta có : \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=\) = \(\frac{2017}{672}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x+y}+\frac{x+y+z}{y+z}+\frac{x+y+z}{z+x}=\)\(\frac{2017}{672}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{z}{x+y}+1+\frac{x}{y+z}+1+\frac{z}{z+x}\)= \(\frac{2017}{672}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2017}{672}-3\)

Đá án là : 16

2x=3y=5z <=> x/3=y/5=z/2

Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{3+5+2}=\frac{40}{10}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

\(\frac{z}{2}=4\Rightarrow z=4.2=8\)

Vậy x=12 ; y=20 và z=8

a) Xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\)DMA có:

BM = DM (gt)

\(\widehat{BMC}\) = \(\widehat{DMA}\) (đối đỉnh)

MC = MA (suy từ gt)

=> \(\Delta\)BMC = \(\Delta\)DMA (c.g.c)

=> BC = DA (2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta\)BMC = \(\Delta\)DMA (câu a)

nên \(\widehat{BCA}\) = \(\widehat{CAD}\) (2 góc t ư) và BC = DA (2 cạnh t ư)

Xét \(\Delta\)DCA và \(\Delta\)BAC có:

CA chung

\(\widehat{CAD}\) = \(\widehat{ACB}\) ( cm trên)

DA = BC (cm trên)

=> \(\Delta\)DCA = \(\Delta\)BAC (c.g.c)

=> \(\widehat{DCA}\) = \(\widehat{BAC}\) = 90 độ (góc t ư)

Do đó CD \(\perp\) AC

điểm trung bình của bạn là :  10 + 10 + 5 + 9 + 9 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 + 9 + 9 + 9 + 9 +9 = 8.8