\(\overline{abcd}\) + \(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) = 4321

1000a + 100b + 10c + d + 100a + 10b + c + 10a + b = 4321

A =1110a + 111b+ 11c + d = 4321

nếu a ≥ 4 ⇔ A ≥ 1110x 4  = 4440 > 4321 (loại)

nếu a = 3 ⇒ A = 1110 x 3 + 111b + 11c + d = 4321

⇒  3330 + 111b + 11c + d = 4321

⇒ 111b + 11c + d = 4321 - 3330

⇒111b + 11c + d = 991

⇒ b = 8 , ⇒ 888 + 11c + d = 991 ⇒ 11c + d  = 103 ⇒ c = 9, 

⇒d = 103 -99 = 4 

vậy số đó là 3894

nếu a ≤  2 , b = 9 c = 9, d = 9

⇒ A ≤ 1110 x 2 + 999 + 99 + 9 ≤3327 < 4321 (loại)

vậy số cần tìm là 3894

100 năm là một thế kỉ 

vì 1793: 100 = 17 (dư 93)

nên 1793 thuộc thế kỉ thứ 18

vậy vua Quan Nhuận mất năm 1973 năm đó thuộc thế kỉ thứ 18

thế kỉ 17

19/11+(8/11+311)

=19/11+11/11

=30/11

\(\dfrac{20}{45}-\left(\dfrac{2}{3}-10\right)=\dfrac{4}{9}-\left(\dfrac{2-30}{3}\right)=\dfrac{4}{9}-\left(-\dfrac{28}{3}\right)=\dfrac{4}{9}+\dfrac{28}{3}=\dfrac{4}{9}+\dfrac{84}{9}=\dfrac{88}{9}\)

20/45-(2/3-10)

=20/45-(2/3-10/1)

=20/45-28/3=167/135

180 ⋮ x ⇒ x ϵ Ư(180) 

180 = 2² . 3².5 

Ư(180) = {1;2;3;4;5;6;9;10;12;15;18;20;30;45;36;60;90;180}

vì 12<x≤20 và x ϵƯ(180) ⇒ x ϵ {15;18;20}

help me

225/500=225:25/500:25 = 9/20

38/72 = 19/36

110/30 = 11/3

225/500 = 9/20

38/72 = 19/36

110/30 = 11/3

I=(2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+...+2)-2(2⁹⁹+2⁹⁷+2⁹⁵+...+2)=

=(2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+...+2)-(2¹⁰⁰+2⁹⁸+2⁹⁶+...+2²)=

=2⁹⁹+2⁹⁷+2⁹⁵+...+2

=> 4I=2¹⁰¹+2⁹⁹+2⁹⁷+...+2³

=> 3I=4I-I=2¹⁰¹-2

\(\Rightarrow I=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)