bạn học trường nào zậy! đây gọi la chôn học sinh

ereweerer

.\(y=x+\sqrt{1-x^2}\)

điều kiện :\(1-x^2\ge\)0 <=> \(-1\le x\le1\)

.Với X= -1 =>Y = -1

.Với X=1  =>Y  =  1

Vậy GTNN của Y là -1 khi x=-1

đặt \(a=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}};b=\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}\). dễ thấy a> 0; b > 0

=> \(a^3+b^3=6+\sqrt{\frac{847}{27}}+6-\sqrt{\frac{847}{27}}=12\); \(a.b=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}.\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}=\sqrt[3]{36-\frac{847}{27}}=\frac{5}{3}\)

Có: (a+ b)³ = a³ + b³ + 3ab (a+ b)

=> (a + b)³ = 12 + 3. \(\frac{5}{3}\).(a + b) = 12+ 5.(a + b)

=> (a + b)³ - 5.(a +b)  - 12 = 0 

<=> (a + b)³ - 9.(a + b)  + 4.(a + b) - 12 = 0

<=> (a + b). [(a + b)² - 9] + 4.(a + b - 3) = 0 <=> (a + b).(a + b + 3).(a + b- 3) + 4.(a + b - 3) = 0 

<=> (a+ b - 3).[(a + b)(a+ b+ 3) + 4] = 0

<=> a+ b = 3 hoặc (a + b)(a+ b+ 3) + 4 = 0 

tuy nhiên : Vì a > 0; b > 0 nên (a + b)(a+ b+ 3) + 4 > 0 

vậy a + b = 3 => điều phải chứng minh

+Gọi X là trung điểm CD => OX⊥CD => OX // BK // AH

+Vẽ hình chữ nhật BKHM (M∈AH). OX cắt MB tại Y.

=> OY // AM

+Xét ΔABM có OY // AM và O  là trung điểm AB nên OY là đường trung bình

=> Y là trung điểm BM 

=> XY là đường trung bình của hình chữ nhật BKHM.

=> X là trung điểm HK => XH = XK

Mà XC = XD

=> XC - XH = XD - XK 

=> CH = DK

=> CH + HK = DK + HK

=> CH = DK

Không chắc chắn lắm với bài làm này, nếu bạn thấy đúng thì thêm dữ kiện và lập luận để hoàn chỉnh bài nhé!

bạn làm đúng rồi