ta có

\(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\ge ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\ge0\) luôn đúng do a,b không âm

Nguyễn Minh Quang thầy thiếu dấu "=" xảy ra rồi

Đẳng thức xảy ra <=> a = b 

Gọi vật rắn là (1), và nước là vật (2); t là nhiệt độ cuối cùng của hệ sau khi thả hai vật. Phương trình cân bằng nhiệt cho hai lần thả vật là:

Khi thả vật rắn ở nhiệt độ 1550C thì: m1c1(155 - 55)=m2c2(55 - 30)

     => m1c1= m2c2         (1)

Khi thả thêm vật rắn ở nhiệt độ 1150C thì:

m1c1(155-t) = m1c1(t-155) + m2c2(t-55)

=> m1c1(170-2t) = m2c2(t-55)            (2)

Lấy (2) chia (1) ta được: (170-2t)=4(t-55)

=> 6t = 390=> t=650C

Vậy Nhiệt độ cuối cùng của lượng nước trên là t= 650C

a) Do thanh gỗ cân bằng trong nước nên trọng lượng cân bằng với lực đẩy Acsimét. Ta có :

10.$D_1.S_2.h=10.D_2.S_{2}l$

=> $l=\frac{D_1}{D_2}h=\frac{1}{0,8}.20=25cm$

Vậy..........................................

b) Khi thả gỗ vào nước, phần nước dâng lên ứng với thể tích thanh gỗ chìm trong nước . Gọi$\Delta H$ là phần nước dâng lên, ta có :

$S_{2}h=S_1\Delta H$

=> $\Delta H=\frac{S_{2}h}{S_1}=\frac{10.20}{30}=\frac{20}{3}=6,66cm$

Gọi H, H' là chiều cao mực nước trước vào sau khi thả thanh gỗ vào , ta có :

H' = H + $\Delta H$

Hay : H = H' - $\Delta H=\left(h+\Delta h\right)-\Delta H$

H = ( 20 + 2) - 6,66 =$\frac{46}{3}=15,34cm.$

* Có thể tìm thể tích nước có trong bình :

V = $S_1\Delta h+\left(S_1-S_2\right)h$

Hay chiều cao mực nước đã có trong bình lúc đầu :

H = $\frac{V}{S_1}=\Delta h+\frac{S_1-S_2}{S_1}h$

H $\approx 15,33cm.$

mà bạn là trai hay gái mà đòi iu-_-

Đổi 12 giây = 1/5 giờ

       500 m = 1/2 km

Thời gian đoàn tàu đi qua cầu L là : 1/2 : 36 + 1/5 = 77/360 (giờ ) = 12 phút 50 giây

Đáp số : 12 phút 50 giây

28 phút = 28/60 = 7/15 giờ

Gọi S là quãng đường người đó cần đi

Thời gian người đó đi bộ là \(\frac{S}{3.5}=\frac{S}{15}\)

Thời gian người đó đi bằng xe đạp là \(\frac{2S}{3.12}=\frac{S}{18}\)

Thời gian nếu người đó đi bộ hết quãng đường là \(\frac{S}{5}\)

Ta có \(\frac{S}{5}-\left(\frac{S}{15}+\frac{S}{18}\right)=\frac{7}{15}\) Giải ra tìm được S thì sẽ tìm được thời gian người đó đi bộ hết quãng đường do biết vận tốc đi bộ.

Bạn tự làm nốt nhé