Cho a, b, C >0 thỏa mãn Ab+bc+ca=1
Cm
(A+1) ^2 (b+1) ^2(c+1) ^2+(a-1) ^2(b-1) ^2(c-1) ^2>=8√3abc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có D,M,N thẳng hàng
nên \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{MA}{MB}\cdot\dfrac{NC}{NA}=1\)
=>\(\dfrac{DB}{DC}\cdot1\cdot2=1\)
=>\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(DB=\dfrac{1}{2}DC\)
=>DB=BC
=>BC<CD
Đổi 3/5m =0,6m
Diện tích mỗi viên gạch là:
\(0,6\times0,6=0,36\left(m^2\right)\)
Số viên gạch cần dùng là:
\(72:0,36=200\) (viên)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
\(120:50=2,4\) (giờ)
Đổi 2,4 giờ = 2 giờ 24 phút
Thời gian ô tô đi từ B về A là:
\(120:60=2\) (giờ)
Ô tô về A lúc:
7 giờ + 2 giờ 24 phút + 45 phút +2 giờ = 12 giờ 9 phút
a: \(\dfrac{49}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)
\(=\dfrac{49}{5}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\right)\)
\(=\dfrac{49}{5}-\dfrac{16+8+4+2+1}{32}\)
\(=\dfrac{49}{5}-\dfrac{31}{32}=\dfrac{1413}{160}\)
b: \(\dfrac{21}{11}-\dfrac{9}{19}-\dfrac{3}{19}-\dfrac{12}{38}+\dfrac{24}{22}\)
\(=\left(\dfrac{21}{11}+\dfrac{12}{11}\right)-\left(\dfrac{9}{19}+\dfrac{3}{19}+\dfrac{6}{19}\right)\)
\(=3-\dfrac{18}{19}=\dfrac{3\cdot19-18}{19}=\dfrac{57-18}{19}=\dfrac{39}{19}\)
c: \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{12}{9}+\dfrac{28}{16}+\dfrac{48}{15}\)
\(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{48}{15}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=\left(\dfrac{10}{15}+\dfrac{12}{15}+\dfrac{48}{15}\right)+\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=\dfrac{70}{45}+\dfrac{23}{6}\)
\(=\dfrac{23}{6}+\dfrac{14}{9}=\dfrac{97}{18}\)
d: \(\dfrac{39}{16}:\dfrac{5}{8}-\dfrac{7}{16}:\dfrac{5}{8}+\dfrac{4}{5}\)
\(=\left(\dfrac{39}{16}-\dfrac{7}{16}\right):\dfrac{5}{8}+\dfrac{4}{5}\)
\(=2\cdot\dfrac{8}{5}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)
e: \(\dfrac{16}{17}\times\dfrac{12}{19}+\dfrac{16}{17}\times\dfrac{7}{19}-\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{16}{17}\times\left(\dfrac{12}{19}+\dfrac{7}{19}\right)-\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{16}{17}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{48-34}{51}=\dfrac{14}{51}\)
\(\dfrac{3}{1\cdot4}=\dfrac{4-1}{4\cdot1}=\dfrac{4}{4\cdot1}-\dfrac{1}{4\cdot1}=1-\dfrac{1}{4}\) á bạn
a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
\(1\left(m-3\right)-m+4=1\)
=>m-3-m+4=1
=>1=1(luôn đúng)
Vậy: (d) luôn đi qua A(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-3\right)x-m+4\)
=>\(x^2-\left(m-3\right)x+m-4=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left[-\left(m-3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m-4\right)\)
\(=m^2-6m+9-4m+16=m^2-10m+25=\left(m-5\right)^2\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>\(\left(m-5\right)^2>0\)
=>\(m-5\ne0\)
=>\(m\ne5\)
Khi m<>5 thì phương trình (1) sẽ có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-3-\sqrt{\left(m-5\right)^2}}{2}=\dfrac{m-3-\left(m-5\right)}{2}=\dfrac{m-3-m+5}{2}=1\\x=\dfrac{m-3+\left(m-5\right)}{2}=\dfrac{2m-8}{2}=m-4\end{matrix}\right.\)
Để x1,x2 là độ dài 2 cạnh của một tam giác vuông cân thì m-4=1
=>m=5(loại)
a.
Tổng vận tốc hai xe là:
\(35+55=90\) (km/h)
Ô tô gạp xe máy sau khoảng thời gian là:
\(180:90=2\) (giờ)
b.
Hai xe gặp nhau lúc:
8 giờ 15 phút + 2 giờ = 10 giờ 15 phút
c.
Điểm gặp nhau cách tỉnh A là:
\(35\times2=70\left(km\right)\)