7 = 1.7 = (-1).(-7)

Do x là STN nên x + 3 là STN và x + 3 ≥ 3

=> x + 3 = 7 và x + y + 5 = 1

=> x = 4 và 4 + y + 5 = 1

=> x = 4 và y = -8

*=2 nh bạn

Ta có:

3 + 5 = 8

2 + 4 + * = 6 + *

⇒ 8 - (6 + *) = 8 - 6 - * = 2 - *

Để 2345* ⋮ 11 thì (2 - *) ⋮ 11

⇒ * = 2

Vậy * = 2

\(8=2^3;12=2^2.3\)

Gọi x là số HS khối 6 (x:nguyên, dương)

\(BCNN\left(5;8;12\right)=5.2^3.3=120\)

\(Có:x+1\in B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{1;121;241;361;481;601;...\right\}\)

Vì số HS khối 6 là gần 500 => Số HS khối 6: 481

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 500)

Do khi xếp hàng 5; 8 và 12 thì đều thừa 1 học sinh nên x - 1 ∈ BC(5; 8; 12)

Ta có:

5 = 5

8 = 2³

12 = 2².3

⇒ BCNN(5; 8; 12) = 2³.3.5 = 120 (học sinh)

⇒ x - 1 BC(5; 8; 12) = B(120) = {0; 120; 240; 480; 600; ...}

⇒ x ∈ {1; 121; 241; 481; 601; ...}

Mà số học sinh cần tìm gần 500 học sinh

⇒ x = 481

Vậy số học sinh cần tìm là 481 học sinh

   A     =     3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰

3.A     = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3³¹

3A - A = 3² + 3³ + 3⁴ +... + 3³¹ - (3 + 3² + 3³ + ... + 3³⁰)

2A      = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3³¹ - 3 - 3² - 3³ -...- 3³⁰

2A      = 3³¹ - 3

  3³¹ = (3⁴)⁷.3³ - 3 = \(\overline{...1}\)⁷.27  - 3 = \(\overline{...7}\) - 3 = \(\overline{...4}\)

2.A = \(\overline{...4}\) ⇒ A = \(\overline{..2}\); \(\overline{...7}\)  (1)

   A = 3 + 3² + ... + 3³⁰

   A = 3¹ + 3² + ... + 3³⁰

Xét dãy số: 1; 2;...; 30 dãy số này có số số hạng là 30

Vậy A có 30 hạng tử. Vì mỗi hạng tử của A là một số lẻ nên A là tổng của 30 số lẻ vậy A là số chẵn (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..2}\)

Kết luận chữ số hàng đơn vị của A  = 3 + 3² +...+ 3³⁰ là 2 

Bài 1: Bội chung nhỏ nhất của:

a, 6; 24; 80

6 = 2.3; 24 = 2³.3; 80 = 2⁴.5

BCNN(6; 24; 80) =  2⁴.3.5 = 240

b, 21; 35; 175 

21 = 3.7; 35 = 5.7; 175 = 5².7

BCNN(21; 35; 175) = 3.5².7 = 525

c, 90; 99; 84

90 = 2.3².5; 99 = 3².11; 84 = 2².3.7

BCNN(90; 99; 84) = 2².3².5.7.11 = 13860

Bài 2: Tìm các bội chung của:

a, 20; 25; 75

20 = 2².5; 25 = 5²; 75 = 3.5²

BCNN(20; 25; 75) = 2².3.5² = 300

BC(20; 25; 75) = 300.k ; k\(\in\) Z

b, 24; 32; 48

24 = 2³.3; 32 = 2⁵; 48 = 2⁴.3

BCNN(24; 32; 48) = 2⁵.3 = 96

BC(24; 32; 48) = 96.k (k \(\in\) Z)

ta lấy 57 chia cho 20

làm tròn lại số có thể chia cho 20

= 40

40:20=2 ( dĩa)

chúng ta sẽ thừa ...

lấy 57 - 40= 17 ( viên kẹo)

chúng ta có thể sắp vào 2 dĩa và thừa 17 viên kẹo

like mik với ah

Lời gải:
Theo đề ra ta có:

$x-1\vdots 4; x-2\vdots 5; x-3\vdots 6$

$\Rightarrow x-1+4\vdots 4; x-2+5\vdots 5; x-3+6\vdots 6$

$\Rightarrow x+3\vdots 4, 5, 6$

$\Rightarrow x+3=BC(4,5,6)$

Để $x$ nhỏ nhất thì $x+3$ cũng phải nhỏ nhất. 

$\Rightarrow x+3=BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow x+3=60$

$\Rightarrow x=57$

Lời giải:
Xét tỉ số:

\(\frac{5^{10}+12^{10}}{13^{10}}=(\frac{5}{13})^{10}+(\frac{12}{13})^{10}< (\frac{5}{13})^2+(\frac{12}{13})^2=1\)

$\Rightarrow 5^{10}+12^{10}< 13^{10}$