a: Xét ΔABC có 

ADDB=AEECADDB=AEEC

Do đó: DE//BC

Xét tứ giác BCED có DE//BC

nên BCDE là hình thang

mà ˆB=ˆCB^=C^

nên BCDE là hình thang cân

Xét ΔMQN có 

E là trung điểm của MN

H là trung điểm của MQ

Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN

Suy ra: EH//NQ và \(EH=\frac{NQ}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔQPN có 

F là trung điểm của NP

G là trung điểm của GP

Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN

Suy ra: FG//NQ và\(FG=\frac{NQ}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

Giải

Nối M với P và nối N với Q

Xét tam giác QMP có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{G là trung điểm QP (gt)}}} \right.\)

Do đó HG là đường trung bình của tam giác QMP

\(\Rightarrow HG//MP\left(1\right)\)

Xét tam giác MNP có: \(\left \{ {{\text{E là trung điểm MN (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)

Do đó EF là đường trung bình của tam giác MNP

\(\Rightarrow EF//MP\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow HG//EF\left(3\right)\)

Xét tam giác MNQ có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{E là trung điểm MN (gt)}}} \right.\)

Do đó HE là đường trung bình của tam giác MNQ

\(\Rightarrow HE//NQ\left(4\right)\)

Xét tam giác NQP có: \(\left \{ {{\text{G là trung điểm QP (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)

Do đó GF là đường trung bình của tam giác NQP

\(\Rightarrow GF//QN\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow HE//GF\left(6\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(6\right)\Rightarrow\)Tứ giác EFGH là hình bình hành

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành

Theo mình thì mình nghĩ nó là chứng minh ENFQ là hình bình hành. Nếu sai thì rất xin lỗi bạn.

Giải

Ta có: \(\hept{\begin{cases}EN=\frac{1}{2}MN\\QF=\frac{1}{2}QP\end{cases}}\)(vì E là trung điểm MN và F là trung điểm QP)

Mà \(MN=QP\)(vì MNPQ là hình bình hành)

Nên \(EN=QF\left(1\right)\)

Lại có: \(MN//PQ\)(vì MNPQ là hình bình hành)

Do đó \(EN//QF\left(2\right)\)

Hình vẽ đây nha

(x-2)²-4x+8=0

=>(x-2)^2-4(x-2)=0

=>(x-2).(x-2-4)=0

=>(x-2).(x-6)=0

=> x-2=0 hoặc x-6=0

=>*x-2=0       =>*x-6=0

=>x=0+2        =>x=0+6

=>x=2            =>x=6

vậy x=2 hoặc x=6

\(B=-3x^2-12x-8=-3\left(x^2+4x+4\right)+4=-3\left(x+2\right)^2+4\le4\)

Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).

B=-3x^2-12x-8

Ta có:-3x^2-12x-8

=-(3x^2+2.3x.2+4)+4

=-(3x+2)^2+4

Vì : (3x+2)^2 > 0

=> -(3x+2)^2 < 0

=>-(3x+2)^2+4< 4

Dấu '=' xảy ra khi (3x+2)^2=0

=>3x+2=0

=>3x=0-2

=>3x=-2

=>x=-2/3

Vậy Bmin=4 khi x=-2/3

Trả lời:

\(B=-9x^2+2x-\frac{2}{9}\)

\(=-\left(9x^2-2x+\frac{2}{9}\right)\)

\(=-\left(9x^2-2.3x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)\)

\(=-\left[\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{9}\right]\)

\(=-\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{1}{9}\le-\frac{1}{9}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)

Vậy GTLN của B = - 1/9 <=> x = 1/9 

=> chọn D