1) Cho tam giác ABC vuông tại A. O là trung điểm của BC. Vẽ tia Bx vuông góc với BC (Bx cùng phía với điểm A đối với đường thăng BC). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt Bx ẻ M. Đường thăng qua ( va song song với AB cắt AM ở D, AC c F. Dường thẳng MO cắt AB ở E. a) Chứng minh rằng: EF = AO.
b) BD cắt CM ở I Chứng minh rằng: Ba điểm E. I, F thẳng hàng.
(vẽ hình nữa)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tác giả: Trần Tế Xương
Thể loại:
Bố cục: Thất ngôn bát cú Đường Luật
- Hai câu đề: Giới thiệu về kì thi
- Hai câu thực: Cảnh tượng khi đi thi
- Hai câu luận: Khắc họa hình ảnh những ông to bà lớn đến trường thi
- Hai câu kết: Thái độ phê bình của nhà thơ với kì thi
Tác giả : Trần Tế Xương
Thể loại : Thất ngôn bát cú Đường luật
Bố cục : 3 phần
- Hai câu thơ đầu : giới thiệu về khoa thi năm Đinh Dậu
- Bốn câu thơ tiếp : cảnh trường thi trong thực tế
- Hai câu thơ cuối : thái độ , tâm trạng của nhà thơ
Lời giải:
$2x^2+2y^2=5xy$
$\Rightarrow 2x^2+2y^2-5xy=0$
$\Rightarrow (2x-y)(x-2y)=0$
$\Rightarrow 2x-y=0$ hoặc $x-2y=0$
$\Rightarrow y=2x$ hoặc $x=2y$
Nếu $y=2x$ thì:
$B=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+2x}{x-2x}=\frac{3x}{-x}=-3$
Nếu $x=2y$ thì:
$B=\frac{x+y}{x-y}=\frac{2y+y}{2y-y}=\frac{3y}{y}=3$
Lời giải:
$2x=5y\Rightarrow x=2,5y$
Khi đó:
\(A=\frac{9x^2-y^2}{6x^2+11xy+3y^2}=\frac{9(2,5y)^2-y^2}{6(2,5y)^2+11.2,5y.y+3y^2}\\ =\frac{55,25y^2}{68y^2}=0,8125\)
Bài 2 Chứng minh rằng đường thẳng y =(m-1)x + 2m + 2 l;uôn đi qua điểm P(-2;4) với mọi giá trị của m
Vì đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4) =>x=-2;y=4`
Ta có:
`(m-1).(-2)+2m+2=4`
`<=>-2m+2+2m+2-4=0`
`<=>0m=0` (luôn đúng)
Vậy đường thẳng `(d)` luôn đi qua điểm `P(-2;4)` với mọi giá trị của `m`.
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
Theo tính chất đường phân giác:
$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
Mà $BD+DC=BC=5$
$\Rightarrow BD=5:(3+4).3=\frac{15}{7}$ (cm); $DC=5:(3+4).4=\frac{20}{7}$ (cm)
b.
$AH=2S_{ABC}:BC=AB.AC:BC=3.4:5=\frac{12}{5}=2,4$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm)
$AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\sqrt{2,4^2+(\frac{12}{35})^2}=2,42$ (cm)
thôi đm mày