Giải phương trình cot x − tan x = sin 3x/sin x + cos 3x/cos x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NK
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
Người ta sử dụng BĐT Cô-si cho mẫu số:
\(cos^2a+2sin^2a\ge2\sqrt{cos^2a.2sin^2a}=2\sqrt{2}\left|sina.cosa\right|\ge2\sqrt{2}sina.cosa\)
Nhưng trong trường hợp bài này chỉ áp dụng được khi \(sina.cosa>0\)
MT
1
6 tháng 3 2022
\(đặt:\sqrt[3]{x^2+5x-2}=t\)
\(x\left(x+5\right)-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+2=0\Leftrightarrow x^2+5x-2-2\sqrt[3]{x^2+5x-2}+4=0\)\(pt\Leftrightarrow t^3-2t+4=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-2t+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1>0\left(vônghiem\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=-2=\sqrt[3]{x^2+5x-2}\Leftrightarrow-8=x^2+5x-2\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
VM
1
HK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
1.
\(y=3x+1\Leftrightarrow3x-y+1=0\)
d có vtcp là (1;3) và vtpt là (3;-1)
2.
\(y=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow x+2y=0\)
d có vtcp là (2;-1) và vtpt là (1;2)
3.
d có vtcp là (1;0) và vtpt là (0;1)
4.
d có vtcp là (0;1) và vtpt là (1;0)
dễ thì mới dễ xuyên qua chứ