LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2023
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
LT
1
CM
10 tháng 2 2019
Thử trực tiếp ta thấy ngay x = -3 là nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không là nghiệm bất phương trình (2), vì vậy (1) và (2) không tương đương do đó phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.
PT
1
CM
17 tháng 11 2019
(2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5
⇔ 2x2 + 6x - x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 3x - x – 3 + x2 – 5
⇔ 2x2 + 2x – 2 ≤ 2x2 + 2x – 8
⇔ 6 ≤ 0 (Vô lý).
Vậy BPT vô nghiệm.
BT
0
28 tháng 1 2022
1: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3>5\\2x-3< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< -1\end{matrix}\right.\)
2: \(\Leftrightarrow-4< =2x-1< =4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>=-4\\2x-1< =4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}< =x< =\dfrac{5}{2}\)
6 tháng 4 2020
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
7 tháng 4 2020
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Bài làm
Ta có: \(\left|\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\\\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}>-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}-3< 0\\\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}+3>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}-\frac{3x^2+3x+3}{x^2+x+1}< 0\\\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}+\frac{3x^2+3x+3}{x^2+x+1}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-2x^2-6x-4}{x^2+x+1}< 0\\\frac{4x^2+2}{x^2+x+1}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-2\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}< 0\\\frac{2\left(2x^2+1\right)}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left(-\infty;1\right)U\left(2;+\infty\right)\\x\in\left(-\infty;+\infty\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;1\right)U\left(2;+\infty\right)\)