Lời giải:
Sau x phút thì cả 2 đèn cùng sáng thì x phải là BC(42,14)

$\Rightarrow x\vdots BCNN(42,14)$

$\Rightarrow x\vdots 42$

$\Rightarrow x\in \left\{42; 84; 126;....\right\}$

7643423

$(-198)+(-200)+(-202)$

$=[(-198)+(-202)]+(-200)$

$=(-198-202)+(-200)$

$=-(198+202)+(-200)$

$=-400-200$

$=-(400+200)$

$=-600$

\(\left(-198\right)+\left(-200\right)+\left(-202\right)\)

\(=\left(-198-202\right)+\left(-200\right)\)

\(=\left(-400\right)+\left(-200\right)\)

\(=\left(-400-200\right)\)

\(=-600\)

Ta tìm UCLN (96;60;36)

96 = 2^5 . 3

60 = 2^2 . 3 . 5

36 = 2^2 . 3^2

=> UCLN (96;60;36)=2^2 . 3=12

Vậy cô có thể chia nhiều nhất 12 đĩa

Mỗi đĩa có : 96:12=8 (cái kẹo), 60:12=5(cái bánh), 36:12=3(quả quýt)

Lời giải:

$A=1,1+2,1+3,1+...+99,1=(1+2+3+...+99)+\underbrace{(0,1+0,1+...+0,1)}_{99}$

$=99.100:2+0,1.99=4959,9$
-------------------

$B=(5+6+7+...+60)+(0,1+0,3+0,5+0,7+0,1+0,3+0,5+0,7+.....+0,1+0,3+0,5+0,7)$

$=56(60+5):2+(0,1+0,3+0,5+0,7).14=1842,4$

Lời giải:

Theo đề thì $44-2,86-2, 65-2\vdots x$

Hay $42,84, 63\vdots x$
Hay $x=ƯC(42,84,63)$

Để $x$ lớn nhất thì $x$ là ƯCLN(42,84,63)

$\Rightarrow x=21$

Ta có:

n² + 2n - 3 

= n² + 3n - n - 3 

= n(n + 3) - (n + 3) 

= (n - 1)(n + 3)

Nên: n² + 2n - 3 : n - 1 

= (n - 1)(n + 3) : (n - 1) 

= n + 3

Vậy với mọi x ∈ Z thì n² + 2n - 3 : n - 1 luôn nguyên 

ĐK : n nguyên và n khác 1

\(n^2+2n-3=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+3\right)\)

Để n^2 + 2n - 3 chia hết cho n - 1

Thì : (n-1)(n+3) chia hết cho n - 1

Mà : (n-1)(n+3) luôn chia hết cho n - 1 với mọi n nguyên và n khác 1

Vậy n thuộc Z, n khác 1

\(A=3+3^2+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2015}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

_____________

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3+9\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

a) n + 4 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 5 chia hết cho n - 1 

⇒ 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(5) 

⇒ n - 1 ∈  {1; -1; 5; -5}

⇒ n ∈ {2; 0; 6; -4}

b) n² + 2n - 3 chia hết cho n + 1

⇒ n² + n + n - 3 chia hết cho n + 1

⇒ n(n + 1) + (n - 3) chia hết cho n + 1

⇒ n - 3 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 - 4 chia hết cho n + 1

⇒ 4 chia hết cho n + 1

⇒ n + 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

⇒ n ∈ {0; -2; 1; -3; 3; -5}

mk đang cần gấp

                       Giải:

                       400 g = 0,4 kg

Mỗi bao gạo lúc sau khi đã cho thêm nặng số ki-lô-gam là:

                    100 + 0,4 = 100,4 (kg)

Tất cả năm bao gạo lúc sau khi đã cho thêm nặng số ki-lô-gam là:

                     100,4 x 5 = 502 (kg)

Kết luận: Sau khi cho thêm mỗi bao 400g thì 5 bao gạo nặng 502 kg

Xem lại nhé 5 bao thì phải nặng 500 kg rồi cho thêm 2 kg phải là 502 kg chứ =)))

a) 4n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 4n + 2 + 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2(2n + 1) + 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(5) (ước dương)

⇒ 2n + 1 ∈ {1; 5}

⇒ n ∈ {0; 2}