Trong một bình hình trụ tiết diện đấy S1=30 cm2 có chứa nước khối lượng riêng D1=1g/cm3.
Người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D2=0,8g/cm3,tiết diện S2=10cm2
thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm
a) Tính chiều dài thanh gỗ
b)biết đầu dưới thanh gỗ cách đáy h1=2cm. Tìm chiều cao mực nước đã có trong bình ?
a) Do thanh gỗ cân bằng trong nước nên trọng lượng cân bằng với lực đẩy Acsimét. Ta có :
10.D1.S2.h=10.D2.S2lD1.S2.h=10.D2.S2l
=> l=D1D2h=10,8.20=25cml=D1D2h=10,8.20=25cm
Vậy..........................................
b) Khi thả gỗ vào nước, phần nước dâng lên ứng với thể tích thanh gỗ chìm trong nước . GọiΔHΔH là phần nước dâng lên, ta có :
S2h=S1ΔHS2h=S1ΔH
=> ΔH=S2hS1=10.2030=203=6,66cmΔH=S2hS1=10.2030=203=6,66cm
Gọi H, H' là chiều cao mực nước trước vào sau khi thả thanh gỗ vào , ta có :
H' = H + ΔHΔH
Hay : H = H' - ΔH=(h+Δh)−ΔHΔH=(h+Δh)−ΔH
H = ( 20 + 2) - 6,66 =463=15,34cm.463=15,34cm.
* Có thể tìm thể tích nước có trong bình :
V = S1Δh+(S1−S2)hS1Δh+(S1−S2)h
Hay chiều cao mực nước đã có trong bình lúc đầu :
H = VS1=Δh+S1−S2S1hVS1=Δh+S1−S2S1h
H ≈15,33cm.