Rút gọn rồi tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên
\(A=\left(1-\frac{1}{x+1}\right).\left(1-\frac{1}{x+2}\right).\left(1-\frac{1}{x+3}\right)...\left(1-\frac{1}{x+2021}\right).\left(1-\frac{1}{x+2022}\right)\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang trái một hàng thì số thập phân A gấp 10 lần số thập phân mới
Số thập phân mới là: 18,072:(10-1)=2,008
Số thập phân A là: 2,008.10=20.08
Vậy số thập phân A là 20,08
_HT_
Câu 1:
Để \(\frac{n^2+7}{n+7}\)thuộc N thì \(n^2+7\) chia hết cho n+7
Chia \(n^2+7\)cho n+7 theo cột dọc, mình không kẻ cột dọc được nên mình vẽ tạm trên paint ^^'
Để \(n^2+7\) chia hết cho n+7 =>56 chia hết cho n+7
=>n+7 thuộc Ư(56)
Vì n thuộc N nên n+7 thuộc N
=>n+7 thuộc ước dương của 56
Ta có:
n+7 | 1 | 2 | 4 | 7 | 8 | 14 | 28 | 56 |
n | -6 | -5 | -3 | 0 | 1 | 7 | 21 | 49 |
Vì n thuộc N nên \(n\in\left\{0;1;7;21;49\right\}\)
Câu 2 mình chưa nghĩ ra nên có thể khi nào nghĩ ra mình sẽ làm ^^"
Bài 1:
a/
\(A=\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)+x^2.\left(2-x\right)\)
\(A=\left(x-3\right)\left(x^2+x.3+3^2\right)+x^2.2+x^2.\left(-x\right)\)
\(A=x^3-3^3+2x^2-x^3\)
\(A=x^3-27+2x^2-x^3\)
\(A=\left(x^3-x^3\right)+2x^2-27\)
\(A=2x^2-27\)
b/
\(B=x^2-4-\left(x+2\right).\left(x-1\right)\)
\(B=x^2-4-x^2-x+2x-2\)
\(B=x^2-x^2+x-6\)
Thay vào ta được:
\(B=\left(-1\right)^2-\left(-1\right)^2-1-6\)
\(B=1-1-1-6\)
\(B=-7\)
\(PT\Leftrightarrow\left[x\left(x^2-7\right)\right]^2=36\Rightarrow x\left(x^2-7\right)=\pm6\)
+ Với \(x\left(x^2-7\right)=6\Rightarrow x^3-7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+2\right)=0\)
Giải pT tích trên ta được \(x_1=3;x_2=-1;x_3=-2\)
+ Với \(x\left(x^2-7\right)=-6\Leftrightarrow x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
Giải PT tích trên ta được \(x_4=-3;x_5=1;x_6=2\)
a) Gọi giao điểm của MN và BC là P (bạn kẻ sẵn rồi)
Xét \(\Delta ABH\)có M và N lần lượt là trung điểm của AH, BH \(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABH\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//AB\\MN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)Mà tứ giác ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AB=CD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//CD\\MN=\frac{1}{2}CD\end{cases}}\)Vì \(CQ=\frac{1}{2}CD\)(do Q là trung điểm CD(gt))
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//CQ\\MN=CQ\end{cases}}\)
Tứ giác MNCQ có MN//CQ và MN = CQ (cmt) \(\Rightarrow\)Tứ giác MNCQ là hình bình hành.
\(\Rightarrow\)CN//MQ
Dễ thấy \(QC\perp BC\); lại có MN//CQ (cmt) \(\Rightarrow MN\perp BC\Rightarrow\)MP là đường cao của \(\Delta BMC\)
Xét \(\Delta BMC\)có 2 đường cao BH và MP cắt nhau tại N \(\Rightarrow\)N là trực tâm của \(\Delta BMC\)
\(\Rightarrow\)\(CN\perp BM\)
Mặt khác CN // MQ (cmt) \(\Rightarrow BM\perp MQ\Rightarrow\widehat{QMB}=90^0\)