Lời giải:
Số số hạng của tổng: $(100-1):1+1=100$ (số hạng) 

Tổng trên có giá trị là:
$100\times (100+1):2=5050$

      A  =          \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +    \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+.....+  \(\dfrac{1}{134}\)+ \(\dfrac{1}{268}\)

A \(\times\) 2 =  1  +  \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)   + \(\dfrac{1}{8}\)  + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) +.....+ \(\dfrac{1}{134}\)

A \(\times\) 2 - A = 1 - \(\dfrac{1}{268}\)

A \(\times\) ( 2  - 1) = \(\dfrac{267}{268}\)

A = \(\dfrac{267}{268}\)

Số cam bà bán được trong lần thứ 2:
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)(số cam)
Tỉ số giữa số cam còn lại và tổng số cam:
\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)
Số quả cam lúc đầu:
\(6:\dfrac{1}{6}=36\)(quả)

8 tạ 7kg = 807kg

807kg

Độ dài thật của quãng đường AB:
\(35\times10000=350000\left(dm\right)=35\left(km\right)\)
Đáp số: 35km

độ dai thật quãng đường AB 

35  x 10000 = 350000 ( dm )

350000 dm = 35 km 

đáp số 35 km

Quy luật của dãy số trên:

1 + 2 = 3

3 + 2 x 2 = 3 + 4 = 7

7 + 4 x 2 = 7 + 8 = 15

15 + 8 x 2 = 15 + 16 = 31...

Theo quy luật đó, ta được 3 số tiếp theo

31 + 16 x 2 = 31 + 32 = 63

63 + 32 x 2 = 63 + 64 = 127

127 + 64 x 2 = 127 + 128 = 

Vậy 3 số tiếp theo là: 1; 3; 7; 15; 31; 63; 1323; 2647 

63,127,255

tổng số phần bằng nhau là

4 +5 = 9 phần

chiều cao là

27 : 9 x 4 = 12 m

độ dài đáy là

27 : 9 x5 =15 m 

diện tích mảnh vườn là

12 x 15 = 180 m²

đs....

Tổng số phần bằng nhau:
\(4+5=9\)(phần)
Chiều cao mảnh vườn:
\(27:9\times4=12\left(m\right)\)
Độ dài đáy mảnh vườn:
\(27-12=15\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn:
\(12\times15=180\left(m^2\right)\)

Vì 144 = 12 x 12 

Nên cạnh của hình vuông là 12 cm

 chiều dài ban đầu là 

12 : 2 = 6 ( cm )

Chiều rộng ban đầu là 

12 : 3 = 4 ( cm )

Chu vi hình chữ nhật lúc đầu 

( 6 + 4 ) x 2 = 20 ( cm )

đáp số 20 cm

Ta có:

  144 = 12 x 12

Chiều dài HCN ban đầu là:

  12 : 2 = 6 (cm²)

Chiều rộng HCN ban đầu là:

  12 : 3 = 4 (cm²)

Chu vi HCN ban đầu là:

 (6 + 4) x 2 = 20 (cm)

 Đáp số: 20 cm