Em xem lại đề bài xem đã ghi đề đúng chưa?

Câu 4:

a: \(f\left(1\right)=-3\cdot1+2=-3+2=-1\)

b: 

Câu 3:

a: \(f\left(1\right)=3\cdot1-2=3-2=1\)

b: 

Câu 5:

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐIều kiện: x>0)

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{20}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 15p=0,25 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{30}=0,25\)

=>\(\dfrac{x}{60}=0,25\)

=>\(x=60\cdot0,25=15\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 15km

\(B=2x^2-6x+10\)

\(=2\left(x^2-3x+5\right)\)

\(=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{2}>=\dfrac{11}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

1: \(\left(2x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2\)

\(=4x^2+4x+1+4x^2-4x+1\)

\(=8x^2+2\)

2: \(-\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=-x^2-2x-1-x^2+2x-1\)

\(=-2x^2-2\)

3: \(\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(x+2y+x-2y\right)\left(x+2y-x+2y\right)\)

\(=2x\cdot4y=8xy\)

giúp mình với ạ

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu chính xác biểu thức bạn viết nhé.

  Olm chào em, chúc mừng em đã biết vận dụng cách làm của diễn đàn vào các dạng toán tương tự khi đi thi để đạt kết quả cao. Chững tỏ chất lượng câu trả lời trên diễn đàn Olm là rất chuẩn em nhỉ.

1: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFB~ΔHEC

=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

=>\(HF\cdot HC=HB\cdot HE\)

2: Xét ΔHFE và ΔHBC có

\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)

\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHFE~ΔHBC

=>\(\widehat{HFE}=\widehat{HBC}\)

3) Do \(\Delta HFE\sim\Delta HBC\) có các đường cao tương ứng là HK, HD nên \(\Delta HKF\sim\Delta HDB\)

 \(\Rightarrow\dfrac{FK}{BD}=\dfrac{HF}{HB}\)

Mà \(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HF}{HC}\) (do \(\Delta HFE\sim\Delta HBC\)) nên \(\dfrac{FK}{BD}=\dfrac{HE}{HC}\) (đpcm)

Mặt khác, ta có \(\Delta HEK\sim\Delta HCD\) nên \(\dfrac{KE}{CD}=\dfrac{HE}{HC}\)

Từ đó \(\dfrac{FK}{BD}=\dfrac{KE}{CD}\) \(\Rightarrow\dfrac{FK}{KE}=\dfrac{BD}{DC}\)

Lại có KJ//EC nên \(\dfrac{FK}{KE}=\dfrac{FJ}{JC}\). Do đó \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{FJ}{JC}\).

Áp dụng định lý Thales đảo \(\Rightarrow\) DJ//BF hay DJ//BA.

Mà \(CF\perp BA\) nên \(DJ\perp CF\) (đpcm)

1: Thay m=5 vào (d1), ta được:

\(y=\left(5-3\right)x-4=2x-4\)

Vẽ đồ thị

2: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{4}{m-3}\end{matrix}\right.\)

Để x<0 thì \(\dfrac{4}{m-3}< 0\)

=>m-3<0

=>m<3

mà m là số tự nhiên

nên \(m\in\left\{0;1;2\right\}\)