d

Chọn D

\(S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{2187}\)

=>\(S=1+\left(\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^7\)

=>\(3S=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^6\)

=>\(3S-S=3+1+\dfrac{1}{3}+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^6-1-\dfrac{1}{3}-...-\left(\dfrac{1}{3}\right)^7\)

=>\(2S=3-\left(\dfrac{1}{3}\right)^7=3-\dfrac{1}{3^7}=\dfrac{3^8-1}{3^7}\)

=>\(S=\dfrac{3^8-1}{2\cdot3^7}\)

256

Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Đổi: $110$ phút $=\frac{11}{6}$ giờ; $2$ giờ $=120$ phút

Tỉ số thời gian lúc đi so với lúc về là:

$2:\frac{11}{6}=\frac{12}{11}$

$\Rightarrow$ Tỉ số vận tốc lúc đi so với lúc về là $\frac{11}{12}$

Coi vận tốc lúc đi là $11$ phần, vận tốc lúc về là $12$ phần nhưu thế.

Vận tốc lúc đi là:

$10:(12-11)\times 11=110(m$ $/$ $phút)$

Độ dài quãng đường $AB$ là:

$110\times 120=13200\left(m\right)$

Đổi: $13200m=13,2km$

Đáp số: $13,2km.$

$nhớ\; tick\; cho\; mình\; nhé!$

tk

Đổi $2$ giờ = $120$ phút

Tỉ số thời gian lúc đi so với lúc về người đó là: $\frac{120}{110}=\frac{12}{11}$

$\Rightarrow$ Tỉ số vận tốc giữa hai lần đi là $\frac{11}{12}$

Lúc về, trong $1$ giờ người đi bộ đi được thêm số $km$ là:

              $10\times 60=600m=0,6km$

      Hiệu số phần bằng nhau là:

              $12-11=1$ ( phần )

     Vận tốc ban đầu người đó là:

        $0,6:1\times 11=6,6$ (km/h)

     Độ dài quãng đường $AB$ là:

         $6,6\times 2=13,2$ (km)

           Đáp số: $13,2$ km

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được: 1 : 2 = 1/2 (hồ)

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được: 1/3 x 1/2 = 1/6 (hồ)

Mỗi giờ vòi thứ ba chảy được: 1 : 4 = 1/4 (hồ)

Mỗi giờ cả 3 vòi chảy được: 1/2 + 1/6 + 1/4 = 11/12 (hồ)

Nếu hồ có 2/5 nước người ta sẽ mở ba vòi trong:

(1 - 2/5) : 11/12 = 36/55 (giờ)

MÌNH LÀM NHẦM RỒI

Xét tam giác AEB và tam giác CFD ta có 

AB = CD (tứ giác ABCD là hbn); ^ABE = ^CDF ( soletrong ) ; DF = BE (gt) 

Vậy tam giác AEB = tam giác CFD ( c.g.c ) 

=> AE = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

tương tự với tam giác AFD = tam giác EBC 

=> AF = EC (2) 

Từ (1) ; (2) => tứ giác AECF là hbh => AE // CF 

Xét tam giác AEB và tam giác CFD ta có 

AB = CD (tứ giác ABCD là hbn); ^ABE = ^CDF ( soletrong ) ; DF = BE (gt) 

Vậy tam giác AEB = tam giác CFD ( c.g.c ) 

=> AE = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

tương tự với tam giác AFD = tam giác EBC 

=> AF = EC (2) 

Từ (1) ; (2) => tứ giác AECF là hbh => AE // CF 

2,005dm3

2,573dm3

2 dm³ 5cm³ = 2, 005 dm³

Chiều cao hình tam giác đó là:

   \(40:\dfrac{1}{2}:10=8\left(cm\right)=0,8\left(dm\right)\)

   Đáp số : 0,8

Đáy tam giác là:(40 x 2):10=8(cm)=0,8dm

Độ dài đáy hình tam giác là:

   \(7,2:\dfrac{1}{2}:3,6=4\left(dm\right)\)

Độ dài đáy của hình tam giác đó là :
7,2 x 2 : 3,6 = 4 ( dm )
Đáp số : 4 dm.

Một hình tam giác có diện tích là 7.2dm2, chiều cao là 3.6 dm. Độ dài đáy cuarhinhft am giác đó là....4....dm

P = 3/2 * 2^2+1/2^2 *... * 2^200+1/2^200

Mà 2^2+1/2^2 < 2^2+1-2/2^2-2 = 2^2-1/2^2-2 = 2^2-1/2

2^3+1/2^3 < 2^3+1-2/2^3-2 = 2^3-1/2^3-2 = 2^3-1/2(2^2-1)

...

2^200+1/2^3 < 2^100+1-2/2^100-2 = 2^100-1/2^100-2 = 2^100-1/2(2^199-1)

=> P < 3/2 * 2^2-1/2 * 2^3/2(2^2-1)*...* 2^200-1/2(2^199-1)

=3/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ...* 1/2 (199 thừa số 1/2) * (2^200-1)

=3/2 * 2^200-1/2^199

= 3 * 2^200-1/2^200

= 3* (1- 1/2^200) < 3*1 = 3