5/12 và 8/15 so sánh và quy đồng 2 phân số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số xe của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x,y,z (xe)
Điều kiện: \(x,y,z\inℕ^∗\)
Ta có:
+) Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba là 10 xe nên:
\(x-z=10\)
+) Vì cùng một lượng hàng hóa thì số xe chở tỉ lệ nghịch với thời gian chở nên:
\(2x=2,5y=3z\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{2,5y}{30}=\dfrac{3z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(x-z=10\) được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x-z}{15-10}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=15\cdot2=30\\y=12\cdot2=24\\z=10\cdot2=20\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số thợ của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là a(người),b(người),c(người)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Nhóm thứ nhất xây xong trong 40 ngày, nhóm thứ hai xây xong trong 60 ngày, nhóm thứ ba xây xong trong 50 ngày nên ta có: 40a=60b=50c
=>4a=6b=5c
=>\(\dfrac{4a}{60}=\dfrac{6b}{60}=\dfrac{5c}{60}\)
=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{12}\)
Nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người nên a-c=3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-c}{15-12}=\dfrac{3}{3}=1\)
=>\(a=15\cdot1=15;b=10\cdot1=10;c=12\cdot1=12\)
Vậy: số thợ của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là 15(người),10(người),12(người)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có số đó góc D, E, F của tam giác DEF tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6 nên ta có:
\(2\widehat{D}=3\widehat{E}=6\widehat{F}\\ \Rightarrow\dfrac{2\widehat{D}}{12}=\dfrac{3\widehat{E}}{12}=\dfrac{\widehat{6F}}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{\widehat{D}}{6}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{2}\)
Mà: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\widehat{D}}{6}=\dfrac{\widehat{E}}{4}=\dfrac{\widehat{F}}{2}=\dfrac{\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}}{6+4+2}=\dfrac{180^o}{12}=15^o\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=6\cdot15^o=90^o;\widehat{E}=15^o\cdot4=60^o;\widehat{F}=2\cdot15^o=30^o\)
Gọi số đo 3 góc D,E,F của ΔDEF lần lượt là \(d;e;f\) (o)
Điều kiện: \(d;e;f>0\)
Ta có:
+) \(d+e+f=180\) (theo định lý)
+) \(d;e;f\) tỉ lệ nghịch với 2,3,6 nên:
\(2d=3e=6f\)
\(\Rightarrow\dfrac{2d}{6}=\dfrac{3e}{6}=\dfrac{6f}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{d}{3}=\dfrac{e}{2}=\dfrac{f}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(d+e+f=180\) được:
\(\dfrac{d}{3}=\dfrac{e}{2}=\dfrac{f}{1}=\dfrac{d+e+f}{3+2+1}=\dfrac{180}{6}=30\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}d=3\cdot30=90\\e=2\cdot30=60\\f=1\cdot30=30\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số đo 3 góc D,E,F của ΔDEF lần lượt là 90o;60o;30o
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(15-25\cdot8:\left(100\cdot2\right)\)
\(=15-\dfrac{200}{200}\)
=15-1
=14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2B:
a) C1: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-6-1}{12}=\dfrac{-6}{12}+\dfrac{-1}{12}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{-1}{12}\)
C2: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-3-4}{12}=\dfrac{-3}{12}+\dfrac{-4}{12}=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{-1}{3}\)
C4: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{-2-5}{12}=\dfrac{-2}{12}+\dfrac{-5}{12}\)
b) C1: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{4-11}{12}=\dfrac{4}{12}-\dfrac{11}{12}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{11}{12}\)
C2: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{2-9}{12}=\dfrac{2}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{4}\)
C3: \(\dfrac{-7}{12}=\dfrac{3-10}{12}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1B:
a)
\(\dfrac{-1}{16}+\dfrac{-1}{24}\\ =\dfrac{-3}{48}+\dfrac{-2}{48}\\ =\dfrac{-5}{48}\)
b)
\(\dfrac{-1}{8}-\dfrac{3}{20}\\ =\dfrac{-5}{40}-\dfrac{6}{40}\\ =\dfrac{-11}{40}\)
c)
\(-\dfrac{18}{10}+0,4\\ =\dfrac{-9}{5}+\dfrac{2}{5}\\ =\dfrac{-7}{5}\)
d)
\(6,5-\left(-\dfrac{1}{5}\right)\\ =\dfrac{13}{2}+\dfrac{1}{5}\\ =\dfrac{65}{10}+\dfrac{2}{10}\\ =\dfrac{67}{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{KAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)
Xét ΔKAC vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AC=BA
\(\widehat{KAC}=\widehat{HBA}\)
Do đó: ΔKAC=ΔHBA
=>AK=BH
b: Ta có: ΔABC vuông cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HEM}=90^0\)(ΔEMA vuông tại E)
\(\widehat{HBM}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔEHB vuông tại H)
=>\(\widehat{HBM}=\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔEMA vuông tại M có
\(\widehat{HEB}\) chung
Do đó: ΔEHB~ΔEMA
=>\(\dfrac{EH}{EM}=\dfrac{EB}{EA}\)
=>\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)
Xét ΔEHM và ΔEBA có
\(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EM}{EA}\)
\(\widehat{HEM}\) chung
Do đó: ΔEHM~ΔEBA
=>\(\widehat{EHM}=\widehat{EBA}=45^0\)
Xét tứ giác AMKC có \(\widehat{AMC}=\widehat{AKC}=90^0\)
nên AMKC là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}=45^0\)
Xét ΔMHK có \(\widehat{MHK}+\widehat{MKH}=45^0+45^0=90^0\)
nên ΔMHK vuông cân tại M
Ta có :
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(=>BCNN\left(12;15\right)=3.5.2^2=3.5.4=60\)
\(=>60:12=5;60:15=4\)
\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.5}{12.5}=\dfrac{25}{60}\)
\(\dfrac{8}{15}=\dfrac{8.4}{15.4}=\dfrac{32}{60}\)
Vì \(25< 32\) nên
\(=>\dfrac{25}{60}< \dfrac{32}{60}\)
\(=>\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)
Vậy \(\dfrac{5}{12}< \dfrac{8}{15}\)
Nếu có gì sai sót thì nhớ bảo mình , mình cảm ơn!
Tử số chung: 40
Ta có: \(\dfrac{5}{12}\)= \(\dfrac{5.8}{12.8}\)= \(\dfrac{40}{96}\); \(\dfrac{8}{15}\)= \(\dfrac{8.5}{15.5}\)= \(\dfrac{40}{75}\)
Vì \(\dfrac{40}{96}\) < \(\dfrac{40}{75}\) nên \(\dfrac{5}{12}\) < \(\dfrac{8}{15}\)