Gọi A và B lần lượt là vị trí của An và Bình, OH là chiều cao của trụ bập bênh (với H là chân trụ), AK và BI lần lượt là độ cao của An và Bình so với mặt đất.

Dĩ nhiên nếu là bập bênh thì khoảng cách từ hai người chơi đến điểm tựa O của bập bênh phải bằng nhau, do đó ta có O là trung điểm của đoạn AB.

Dễ thấy rằng AK//BI \(\left(\perp KI\right)\)nên tứ giác ABIK là hình thang.

Xét hình thang ABIK(AK//BI) có O là trung điểm AB(cmt), OH//AK\(\left(\perp KI\right)\)\(\Rightarrow\)H là trung điểm IK.

\(\Rightarrow\)OH là đường trung bình của hình thang ABIK \(\Rightarrow OH=\frac{AK+BI}{2}\Rightarrow BI=2OH-AK=2.50-30=70\left(cm\right)\)

Vậy khi An hạ xuống cách mặt đất 30cm thì Bình được nâng lên cách mặt đất một khoảng 70m.

Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18|  ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18

Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị

Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5   ok nha bạn

x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2

k mk nha

\(2x^3-8x^2-6x+36\)

=\(2\left(x^3-4x^2-3x+18\right)\)

=\(2\left(x^3-6x^2+9x+2x^2-12x+18\right)\)

=\(2\left[x\left(x^2-6x+9\right)+2\left(x^2-6x+9\right)\right]\)

=\(2\left(x^2-6x+9\right)\left(x+2\right)\)

=\(2\left(x-3\right)^2\left(x+2\right)\)

HT

\(\frac{2x}{x^2-3x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}+\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{2x}{x\left(x-3\right)}+\frac{2x}{x^2-3x-x+3}+\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{2}{x-3}+\frac{2x}{x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}+\frac{x}{x-1}\)

\(=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{2x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{2x-2+2x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x-2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2-x+2x-2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+2}{x-3}\)