tìm \(x\) thuộc \(Z\) để
\(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ko có gí trị đu, vì các lũy thừa của 0,01 thì luôn có số các chữ số 0 ở phần thập phân lẻ
Gọi biểu thức trên là A
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^98`
3A – A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + … + 1/3^98 ) – ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + … + 1/3^99 )`
2A = 1 – 1/3^99
A = \(\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{3x+25}{144}=\frac{2y-169}{25}=\frac{z+144}{169}=\frac{3x+25+2y-169+z+144}{144+25+169}=\frac{(3x+2y+z)+25-169+144}{144+25+169}=\frac{1}{2}$
Suy ra:
$3x+25=144.\frac{1}{2}=72\Rightarrow x=\frac{47}{3}$
$2y-169=25.\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{363}{4}$
$z+144=169.\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-119}{2}$
P/s: Lần sau bạn lưu ý ghi đầy đủ yêu cầu đề bài.
\(\dfrac{40}{x-30}=\dfrac{20}{y-15}=\dfrac{28}{z-21}\Leftrightarrow\dfrac{x-30}{40}=\dfrac{y-15}{20}=\dfrac{z-21}{28}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{y}{20}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{z}{28}-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Đặt \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=t\)
Suy ra \(x=40t,y=20t,z=28t\).
\(xyz=40t.20t.28t=22400t^3=22400\Leftrightarrow t=1\).
Suy ra \(x=40,y=20,z=28\).
Lời giải:
a.
Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:
$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$AM=EM$
$MB=MC$
$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)
b.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$
Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)
c.
Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:
$AB=EC$
Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$
Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)
$AC$ chung
$EC=BA$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)
$\Rightarrow EA=BC$
Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)
⇒ \(v_1=\dfrac{1}{2}v_2\)
\(\Rightarrow v_1=v_2-v_1=54\dfrac{km}{h}\)
\(AB=v_1\times6=54\times6=324km\)
Để \(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên thì \(5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)
Suy ra \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy để \(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{0;2\right\}\)