Tìm x,y,z biết :x/2=y/4:y/6=z/5 và x-y+z=12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}:\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{z}{5}\)
+)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
=> x= 3
+) \(\dfrac{z}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=> z = 7,5
x-y+z=12
mà z=7,5 và x = 2
=> y= -2,5
Vậy x=2, y=-2,5; z=7,5
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}:\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(< =>\dfrac{x}{2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{z}{5}\)
\(+)\dfrac{x}{2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
=> x=3
+) \(\dfrac{z}{5}=\dfrac{3}{2}\)
=> z = 7,5
x-y+z=12
mà z=7,5 và x = 2
=> y= -2,5
Vậy x=2, y=-2,5; z=7,5
Xét tg ABM và tg ADM có
AM chung
AB=AD (gt)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\) (gt)
=> tg ABM = tg ADM (c.g.c)
Đặt \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\)= k <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(VT:\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}\)\(=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(VP:\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7d^2k^2+3d^2k}{11d^2k^2-8d^2}=\dfrac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^28}\)
⇒VT=VP
⇒đpcm
\(\dfrac{3}{5}=0,6\) 1\(\dfrac{1}{4}\) = 1,25
gọi 3 phần của số 106 lần lượt là x; y; z
theo bài ra ta có :
\(\dfrac{x}{0,6}\)= \(\dfrac{y}{1,25}\) = \(\dfrac{z}{0,8}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{0,6}\) = \(\dfrac{y}{1,25}\)= \(\dfrac{z}{0,8}\) = \(\dfrac{x+y+z}{0,6+1,25+0,8}\) = \(\dfrac{106}{2,65}\) = 40
\(x=40.0,6=24\) ; y = 40.1,25 = 50; z = 40.0,8 = 32
vậy 106 được chia thành 3 phần là 24; 50; 32
Lời giải:
1.
$(x+\frac{1}{2})^2=25=5^2=(-5)^2$
$\Rightarrow x+\frac{1}{2}=5$ hoặc $x+\frac{1}{2}=-5$
$\Rightarrow x=\frac{9}{2}$ hoặc $x=\frac{-11}{2}$
2.
$2^{x-1}=16=2^4$
$\Rightarrow x-1=4$
$\Rightarrow x=5$
3.
$6x=10y=15z$
$\Rightarrow \frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}$
$\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$
$=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9$
$\Rightarrow x=5.9=45; y=3.9=27; z=2.9=18$
Lời giải:
$\frac{x}{2}=\frac{y}{4}; \frac{y}{6}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x-y+z}{6-12+10}=\frac{12}{4}=3$
$\Rightarrow x=3.6=18; y=12.3=36; z=10.3=30$