a, Ta có : \(AB=\frac{2}{3}AC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\left(\frac{2}{3}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC=6\sqrt{13}\)cm 

=> \(AB=\frac{2}{3}.6\sqrt{13}=4\sqrt{13}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H 

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=8\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=18\)cm 

=> BC = HB + HC = 8 + 18 = 26 cm 

b, Vì AM là đường trung tuyến tam giác ABC => BM = MC = BC / 2 = 13 cm 

Ta có : BH + MH = BM => MH = BM - BH = 13 - 8 = 5 cm 

Gọi tam giác được tạo bởi mặt đất , thang và cái cây là Tam giác ABC

Xét tam giác ABC vuông :

          \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6,5}{6,7}=\frac{65}{67}\)

=> \(C\approx75,96^o\)

K cho mk nha

điểm SP thì 0 cũng đòi k mà k cũng chả lên hình nền thì hãm

Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)ĐK : x ; y \(\ne\)0

Khi đó ta có hệ pt tương đương \(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{4}{5}\\u-v=\frac{1}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2v=\frac{3}{5}\\u=\frac{1}{5}+v\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=\frac{3}{10}\\u=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Theo cách đặt \(\frac{1}{x}=u\Rightarrow x=\frac{1}{u}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)

\(\frac{1}{y}=v\Rightarrow y=\frac{1}{v}=\frac{1}{\frac{3}{10}}=\frac{10}{3}\)

Vậy hệ pt có một nghiệm (x;y) = (2;10/3) 

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{4}{5}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\end{cases}}\\ =>\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{4}{5}-\frac{1}{y}\left(1\right)\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay (1) vào (2)

=> \(\frac{4}{5}-\frac{1}{y}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\\ =>\frac{-2}{y}=\frac{-3}{5}\\ =>-3y=-10\\ =>y=\frac{10}{3}\)

Sau đó bạn thay kết quả vào (1) ra đc x = 2

K cho mk nha

sửa \(\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\right):\left(\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)