Lời giải:

$=3965-2378-2378-437+1378-528$

$=3965-(2378-1378)-2378-437-528$

$=3965-1000-2378-437-528$

$=2965-(2378+437+528)=2965-3343=-378$

Gọi số HS khối 6 là : x ( x thuộc N*)

Theo bài ra : x chia hết cho cả 2, 3, 5 và 12

=> x thuộc BC(2,3,5,12)

Mà ta có : 2=2,3=3,5=5,12=\(2^2\).3

=> BCNN(2,3,5,12)=\(2^2\).3.5=60

=> x thuộc B(60)={60;120;180;240;300;...}

Lại có :  x trong khoảng từ 200-300 

Vậy x=240 hay số HS khối 6 là : 240 học sinh

có thể là 300 hs ? vì 300 cũng chia hết cho các số đã cho ?

Gọi số HS khối 6 là : x ( x thuộc N* )

Theo bài ra : x chia hết cho cả 2, 3, 5 và 7

=> x thuộc BC(2,3,5,7)

Mà : BCNN(2,3,5,7)=2.3.5.7=210 ( Do 2,3,5,7 đều là các số nguyên tố )

=> x thuộc B(210)={210;420;...}

Mà x nằm trong khoảng 200 đến 300

Vậy x = 210 hay số HS khối 6 là : 210 học sinh

B(3) = {...; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9; ...}

B(-5) = {...; -15; -10; -5; 0; 5; 10; 15; ...}

B(7) = {...; -21; -14; -7; 0; 7; 14; ...}

B(-6) = {...; -18; -12; -6; 0; 6; 12; ...}

Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Ư(-1) = {-1; 1}

Ư(-15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

Ư(20) = {-20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $0< x< y$, $x,y$ nguyên tố cùng nhau,

Ta có:

$a+b=dx+dy=d(x+y)=42$

$BCNN(a,b)=dxy=114$

$\Rightarrow d=ƯC(42,114)$

$\Rightarrow ƯCLN(42,114)\vdots d$

$\Rightarrow 6\vdots d$

Nếu $d=1$ thì: $x+y=42; xy=114$

$xy=114=2.3.19$. Mà $x<y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(2,57), (6,19), (3,38), (1,114)$
Mà $x+y=42$ nên $x=3, y=38$

$\Rightarrow a=dx=x=3; b=dy=y=38$

Nếu $d=2$ thì: $x+y=21; xy=57$

$xy=57=3.19$. Mà $x<y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,57), (3,19)$

Mà $x+y=21$ nên không có cặp x,y nào thỏa mãn

Nếu $d=3$ thì: $x+y=14; xy=38$

$xy=38=2.19$ mà $x<y, ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,38), (2,19)$

Mà $x+y=14$ nên không có giá trị nào thỏa mãn

Nếu $d=6$ thì: $x+y=7; xy=19$

$\Rightarrow x=1; y=19$ (loại do $x+y=7$)

Vậy $x=3; y=38$

1. 

Giả sử cửa hàng huy động được a xe 5 tấn và b xe 3 tấn.

$5a+3b=25$

$3b=25-5a\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

$3b=25-5a< 25$ do $a>0$

$\Rightarrow b< 8,3...$

Mà $b\vdots 5$ và $b>0$ nên $b=5$

Khi đó: $a=\frac{25-3b}{5}=\frac{25-3.5}{5}=2$
Vậy có 2 xe 5 tấn và 5 xe 3 tấn.

2. 

Do $ƯCLN(a,b)=20$ nên đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Do $a> b$ nên $x>y$.

$a+b=140$

$\Rightarrow 20x+20y=140$

$\Rightarrow x+y=140:20=7$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x> y$ nên $x=7, y=1$ hoặc $x=5, y=2$

$\Rightarrow (a,b)=(140, 20), (100, 40)$

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$