$67\cdot12+67\cdot89-67$

$=67\cdot(12+89-1)$

$=67\cdot(101-1)$

$=67\cdot100$

$=6700$

    67.12 + 67.89 - 67

= 67.(12 + 89 - 1)

= 67.100

= 6700

113 + (-13) + (-72) + (-100)

=[113+(-13)]+(-72)+(-100)

=100+(-72)+(-100)

=[100+(-100)+(-72)

=0+(-72)

=-72

Số nhóm chia được là x:

⇒ x ϵ ƯC(30,20)

Mà Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15,30}

Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

x ϵ {1;2;5;10}

⇒ x lớn nhất ⇒ x = 10

Vậy có thể chia đc 10 nhóm

Bổ sung đề : Tìm n thuộc Z

\(n^2+2n+5=n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)+8\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+3\right)+8\)

Để \(n^2+2n+5⋮n-1\)

\(=>8⋮n-1\) ( Vì : \(\left(n-1\right)\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\) với mọi n nguyên )

\(=>n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(=>n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\) (TM)

hahahahah

   2³.3² + 7¹⁶.7¹⁴ - 2022⁰

= 2⁵ + 7³⁰ - 1

(18-x) - (3-2x) = -5

18 - x - 3 + 2x = -5

2x - x = -5 - 18 + 3

x= -20

Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1024 (32²)

Số chính phương lớn nhất có 4 chữ số là: 9801 (99²)

Ta xét các số có tận cùng như sau khi bình phương lên chữ số hàng đơn vị là:

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 1 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 2 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 3 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 4 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 5 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:5 (Số nguyên tố)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 6 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 7 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 8 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)

+) Tận cùng số có 2 chữ số: 9 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)

Vậy các số chính phương thoả mãn là các số này bình phương: 35², 45², 55², 65², 75², 85² và 95²

=> Nên chốt, các số cần tìm là: 1225, 2025, 3025, 4225, 5625, 7225, 9025

Gọi A là số thỏa mãn đề bài thì A = \(\overline{..0}\);  \(\overline{..1}\); \(\overline{..4}\); \(\overline{..5}\); \(\overline{..6}\); \(\overline{..9}\) (tc số cp)

vì 0; 1; 4; 6; 9 \(\notin\) P ⇒ A = \(\overline{..5}\). Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số có tận bằng 5 là: 1255 = 35² ⇒ A = {35²; 45²; 55²; 65²;75²;85²;95²}

A = {1225; 2025; 3025; 4225; 5625; 7225; 9025}