\(x+2xy+3xyz=47\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2y+3yz\right)=47\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1+2y+3yz=47\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y\left(2+3z\right)=46\end{matrix}\right.\)

 TH1.1: \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\2+3z=46\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\z=\dfrac{44}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

 TH1.2: \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\2+3z=23\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\z=7\end{matrix}\right.\) (nhận)

 Vì \(z\inℕ^∗\) nên \(2+3z>2\). Do đó \(y< 23\) nên ta không xét các TH \(y=23,y=46\)

 TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=47\\y\left(2+3z\right)=1\end{matrix}\right.\). Khi đó \(y=2+3z=1\) \(\Rightarrow z=\dfrac{-1}{3}\), vô lý.

 Vậy có một bộ số (x, y, z) duy nhất thỏa ycbt là \(\left(1,2,7\right)\)

Lời giải:

Gọi số lớn là $a$ và số bé là $b$. Theo bài ra ta có:

$a-b=24$

$a=24+b$

$6\times a-3\times b=180$

Thay $a=24+b$ thì:

$6\times (24+b)-3\times b=180$

$144+6\times b-3\times b=180$

$144+3\times b=180$

$3\times b=180-144=36$

$b=36:3=12$

$a=24+12=36$

Vậy hai số cần tìm là $36$ và $12$

B

b

tick cho mình nha

              Giải:

Tiền lãi khi bán một con búp bê là:

             200 000 x 20 : 100 = 40 000 (đồng)

Bán ba con búp bê như thế thu được lãi là:

              40 000 x 3 = 120 000 (đồng)

Đáp số: 120 000 đồng.

120 000 đồng 

tick cho mình nha

Lời giải:

Trung bình mỗi tầng người đó đi trong: $6:3=2$ (phút) 

Người đó đi từ tầng 1 lên tầng 6 hết: $2\times 6=12$ (phút) 

Người đó đi đến nơi lúc: 6 giờ 48 phút + 12 phút = 7 giờ

7 giờ 

tick cho mình nha

A

A 

tick cho mình nha

\(\left(x+4\right)+\left(x+7\right)+...+\left(x+73\right)=1212\)

\(\left(x+x+x+...\right)+\left(4+7+...+73\right)=1212\)

\(24\) số hạng               \(24\) số hạng       \(=1212\)
\(24\times x+924=1212\)

\(24\times x=1212-924\)

\(24\times x=288\)

\(x=288:24\)

\(x=12\)

Lời giải:

Đặt $x+2022=a$ thì PT trở thành:

\(\frac{a^2-a(a+2)+(a+2)^2}{a^2+a(a+2)+2(a+2)^2}=\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{a^2+2a+4}{4a^2+10a+8}=\frac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{a^2+2a+4}{2a^2+5a+4}=3\\ \Rightarrow a^2+2a+4=3(2a^2+5a+4)=6a^2+15a+12\\ \Leftrightarrow 5a^2+13a+8=0\\ \Leftrightarrow (a+1)(5a+8)=0\\ \Leftrightarrow a=-1\text{ hoặc } a=\frac{-8}{5}\\ \Leftrightarrow x+2022=-1 \text{ hoặc } x+2022=\frac{-8}{5}\\ \Leftrightarrow x=-2023 \text{ hoặc } x=-2023,6\)