Thực hiện phép tính:\(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
3 tháng 9 2021
\(\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\sqrt{x^2-4x+4}-2=\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\left|x-2\right|-2\)
Với x >= 2 thì \(\frac{x}{2}+\frac{3\left(x-2\right)}{2}=\frac{3x+x-6}{2}=\frac{4x-6}{2}=2x-3\)
Với x < 2 thì \(\frac{x}{2}+\frac{3\left(2-x\right)}{2}=\frac{x+6-3x}{2}=\frac{6-2x}{2}=3-x\)
ta có :
\(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2=3-\sqrt{5}+2\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}+3+\sqrt{5}\)
\(=6+2\sqrt{9-5}=6+4=10\)