\(\dfrac{x}{y}\) = 5,4 và \(\dfrac{x}{y^2}\) = 6 (y  ≠ 0)

(\(\dfrac{x}{y}\)) = 5,4² ⇒ \(\left(\dfrac{x}{y}\right)^2\)= 29,16;

Thay \(\dfrac{x}{y^2}\) = 6 vào biểu thức (\(\dfrac{x}{y}\))² = 29,16 ta được:

  \(x.\)6 = 29,16 ⇒ \(x=\) 29,16 : 6 ⇒ \(x\) = 4,86

Thay \(x=4,86\) vào biểu thức \(\dfrac{x}{y}\) = 5,4 ta được

  \(4,86\) : y = 5,4 ⇒ y = 4,86 : 5,4 ⇒ y = 0,9

Vậy (\(x;y\)) = (4,86; 0,9)

chiều rộng HCN là :

\(\frac{5}{8}\div\frac{7}{8}\)=\(\frac{5}{7}\)( m )

chu vi HCN là :

\(\left(\frac{7}{8}+\frac{5}{7}\right)\times2=\frac{89}{28}\)( m )

đáp số : \(\frac{89}{28}\)m

/HT\

ok

a, Ta chỉ cần tìm bội chung của 24 và 18. B( 24,18) = 1, 2, 3, 6

Vậy có 3 cách chia nhóm là 2 nhóm, 3 nhóm và 6 nhóm .

b, 2 nhóm thì mỗi nhóm có : 12 nữ và 9 nam

    3 nhóm thì mỗi nhóm có : 8 nữ và 6 nam

    6 nhóm thì mỗi nhóm có : 4 nữ và 3 nam

Chắc vậy quá....

1 nhóm 8 nam 6 nữ nhé

a; A = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}\) 

A = \(\dfrac{1}{2^2}\).(\(\dfrac{1}{1^2}\) + \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{n^2}\)) 

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1}\) + \(\dfrac{1}{2.2}\) + \(\dfrac{1}{3.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{n.n}\))

Vì \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\); \(\dfrac{1}{3.3}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\); ...; \(\dfrac{1}{n.n}\) < \(\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\)

nên A < \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1}\) + \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\))

A < \(\dfrac{1}{4.}\)(1 + \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{n-1}\) - \(\dfrac{1}{n}\))

A < \(\dfrac{1}{4}\).(1 + 1 - \(\dfrac{1}{n}\))

A < \(\dfrac{1}{4}\).(2 - \(\dfrac{1}{n}\))

A < \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4n}\) < \(\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Từ "lạc trôi" có nghĩa là gì trong câu:

"Mây bềnh bồng lạc trôi/mượt mà như tuổi ngọc."

làm nhanh hộ tôi đang vội

k

Tổ 3 người trong 1 ngày đóng được số bộ bàn ghế là:

\(75:5=15\) (bộ)

Tổ 5 người trong 1 ngày đóng được số bộ bàn ghế là:

\(15\times5:3=25\) (bộ)

Tổ 5 người trong 7 ngày đóng được số bộ bàn ghế là:

\(25\times7=175\) (bộ)

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm giá trị của nhiều phần biết giá trị một số phần như thế, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dãn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp rút về đơn vị.

                        Giải:

77 cây hơn 56 cây số cây là:

             77 - 56 = 21 (cây)

21 cây ứng với số cây của 3 công nhân trồng được trong một ngày.

Từ lập luận trên ta có số cây mỗi công nhân trồng được trong một ngày là:

          21 : 3 = 7 (cây)

Sau khi thêm 3 người đội công nhân đó có số  người là:

         77 : 7  = 11 (người)

Ban đầu đội công nhân đó có số người là:

       11 - 3 = 8 (người)

Đáp số: 8 người.

Lời giải:

3 công nhân trồng được số cây là: 77 - 56 = 21 (Cây)

Số cây 1 người trồng được là: 21:3 = 7 (Cây)

Vậy số công nhân trong đội trồng cây là: 56 : 7 = 8 (Công nhân)

Đáp số: 8 (Công nhân)

Em xem lại đề nhé

Ta có:

`10^9 - 1`

`= (10^3)^3 - 1^3`

`= 1000^3 - 1^3`

`= (1000 - 1)(1000^2 + 1000 . 1 + 1^2)`

`= 999 . (1000^2 + 1000 + 1) \vdots999 (đpcm)`

Vậy: `10^9 - 1 \vdots 999`

Olm chào em, em cần làm gì với đa thức này?

a \(\in\) Z; b \(\in\) n*; n \(\in\) N* a < b

Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b}\)

           \(\dfrac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b+n}\)

Vì b > a nên  b - a > 0, mà n; b \(\in\) N* nên

 \(\dfrac{b-a}{b}\) > 0; \(\dfrac{b-a}{b+n}\) > 0

⇒ \(\dfrac{b-a}{b}\) > \(\dfrac{b-a}{b+n}\)

⇒ \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+n}{b+n}\)

b; Vì a > b mà b \(\in\) N* nên a \(\in\) Z⁺

\(\dfrac{a}{b}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b}\) 

\(\dfrac{a+n}{b+n}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b+n}\)

Vì a > b mà a \(\in\) Z⁺ nên a - b > 0

Mặt khác: b; n \(\in\) N* nên \(\dfrac{a-b}{b}\); \(\dfrac{a-b}{b+n}\) > 0

⇒ \(\dfrac{a-b}{b}\) > \(\dfrac{a-b}{a+n}\) (hai phân số dương có cùng tử số, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại)

⇒ \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+n}{b+n}\) (Hai phân số phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân só đó lớn hơn)