Lời giải:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

$\Rightarrow \frac{ab+bc+ac}{abc}=0$

$\Rightarrow ab+bc+ac=0$

Đặt $ab=x, bc=y, ca=z$ thì $x+y+z=0$

$\Rightarrow x+y=-z$.

Khi đó:

$A=\frac{b^3c^3+c^3a^3+a^3c^3}{(abc)^2}=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz}$

$=\frac{(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3}{xyz}$

$=\frac{(-z)^3-3xy(-z)+z^3}{xyz}=\frac{-z^3+3xyz+z^3}{xyz}=\frac{3xyz}{xyz}=3$

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$A=x(1-x^2)=x(1-x)(1+x)=(1+\sqrt{3})x.(2+\sqrt{3})(1-x)(1+x).\frac{1}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+2)}$

$=(x+x\sqrt{3})[2+\sqrt{3}-(2+\sqrt{3})x](1+x).\frac{1}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+2)}$

\(\leq \left[\frac{x+x\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-(2+\sqrt{3})x+1+x}{3}\right]^3.\frac{1}{(1+\sqrt{3})(\sqrt{3}+2)}\\ =\frac{(\sqrt{3}+1)^3}{3\sqrt{3}}.\frac{1}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}+2)}=\frac{2}{3\sqrt{3}}\)

Vậy $A_{\max}=\frac{2}{3\sqrt{3}}$. Giá trị này đạt tại $x=\frac{1}{\sqrt{3}}$

\(\dfrac{11}{2}-x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\\ x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{11}{2}-\dfrac{1}{4}\\ x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{21}{4}\\ x=\dfrac{21}{4}.\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{21}{8}\)

Vậy x = \(\dfrac{21}{8}\)

11/2-x:1/2=1/4

  x : 1/2      = 11/2 - 1/4

  x : 1/2       = 21/4

  x                = 21/4 x 1/2

  x                = 21/8

11/2-x:1/2=1/4

`11/2 - x ÷ 1/2 = 1/4`

`             x ÷ 1/2 = 11/2 - 1/4`

`             x ÷ 1/2 = 21/4`

`             x             = 21/4 × 1/2`

`             x             = 21/8`

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề và hỗ trợ bạn nhanh hơn nhé.

25/13 × 17/19 - 17/19 × 1/13 + 24/13 × 2/19

= (25/13 - 1/13) × 17/19 + 24/13 × 2/19

= 24/13 × 17/19 + 24/13 × 2/19

= 24/13 × (17/19 + 2/19)

= 24/13 × 1

= 24/13

@Phạm Lê Minh Vương Bạn copy phải ghi Tk

Tk = Tham khảo

Và bạn là Chiến Binh yêu cầu không phạm luật của Olm!

Trân trọng!

Tổng 3 góc của 1 tam giác là 180^o

Hình 1.

90^o + 55^o + x = 180^o

145^o + x = 180^o

x = 180^o - 145^o

x = 35^o

Hình 2.

30^o + x + 40^o = 180^o

70^o + x = 180^o

x = 180^o - 70^o

x = 110^o

Hình 3.

50^o + x + x = 180^o

2x = 180^o - 50^o

2x = 130^o

x = 130^o : 2

x = 65^o

$450-2\times x=75:5-5$

$\Rightarrow 450-2\times x=15-5$

$\Rightarrow 450-2\times x=10$

$\Rightarrow 2\times x=450-10$

$\Rightarrow 2\times x=440$

$\Rightarrow x=440:2$

$\Rightarrow x=220$

450 - 2 x X = 15 - 5

450 - 2 x X =10

         2 x X = 450 - 10

         2 x X = 440

              X = 440 : 2

              X = 220

\(Q=\dfrac{\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}}{\dfrac{5}{2021}+\dfrac{5}{2022}-\dfrac{5}{2023}}-\dfrac{\dfrac{2}{2021}+\dfrac{2}{2022}-\dfrac{2}{2023}}{\dfrac{3}{2021}+\dfrac{3}{2022}-\dfrac{3}{2023}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}}{5\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)}-\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)}{3\left(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{7}{15}\)

gấp ạ!!

Chiều rộng sân bóng là:

$60\times\frac35=36\text{ }(m)$

Chu vi sân bóng là:

$(60+36)\times2=192\text{ }(m)$

Diện tích sân bóng là:

$60\times36=2160\text{ }(m^2)$