gọi số học sinh khối 7 là x (hs)

=> số học sinh khối 8 là 3x (hs)

=> số học sinh khối 9 là 3x : \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{15}{4}\)x (hs)

Tổng khối đất 3 khối đào được là: 1,2x + 1,4.3x + 1,6. \(\frac{15}{4}\).x  =  11,4. x (m³)

Theo đề bài: 11,4 .x = 912 => x = 912 : 11,4 = 80 

Vậy hs khối 7 là 80 hs

Khối 8 là 240 hs

Khối 9 là: 300 hs

Số học sinh khối 7 là 128 học sinh

Số học sinh khối 8 là 384 học sinh

Số học sinh khối 9 là 480 học sinh

a) PK là đường trung bình tam giác ABH nên IH = PK

MK song song CP nên cũng song song OP, lại có OM song song PK nên OMKP là hình bình hành, => OM = PK vậy IH = OM

Từ đó OMHI là HBH, => đpcm

b) IH = AI nên AOMI cũng là hình bình hành, suy ra OA = MI

Tam giác DMI vuông có Q là trung điểm IM => đpcm

a)\(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1.\)

\(< =>A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)+1\)

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{256}+1\right)+1\)

.....

\(=>A=\left(2^{256}-1\right)\left(2^{256}+1\right)+1\)\(=2^{512}-1+1=2^{512}\)

b) sai đề !

đề câu b phải là ( 5x - 3y +4z)(5x-3y-4z)=(3x-5y)^2 mới đúng

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\right)^2=1\)

=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=1\)

Ta có:\(-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=-2\left(\frac{z+y-z}{xyz}\right)=0\)(Do x=y+z=>y+z-x=0)

=>ĐPCM

Điều kiện: x\(\ne\) 0; x \(\ne\) 2; -2; 3

 A=\(\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

A = \(\left(\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right).\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)}\)

A = \(\frac{x^2+4x+4+4x^2-\left(4-4x+x^2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)}\)

A = \(\frac{8x+4x^2}{\left(2+x\right)}.\frac{x}{\left(x-3\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)}.\frac{x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)

Q= 2x²+9y²-6xy-6x-12y+2015

=(x²-6xy+9y²-12y+4+4x)+(x²-10x+25)+1986

=(x-3y+2)²+(x-5)²+1986

Do (x-3y+2)²>0

(x-5)²>0

=>(x-3y+2)²+(x-5)²+1986>1986

=>Min Q=1986 <=>(x-3y+2)²=0 và (x-5)²=0

<=>x=5 và y=7/3

mình viết nhầm x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2

a) phương trình

<=>  x \(\in\) Z và x \(\le\) \(\frac{4x+1}{9}\) < x +1  (1)

 (1) <=> 0 \(\le\) \(\frac{4x+1}{9}-x\) < 1

<=> 0 \(\le\) 4x + 1 - 9x  < 9 <=> 0 \(\le\) 1 - 5x < 9 <=> \(-\frac{9}{5}\) < x \(\le\) \(\frac{1}{5}\)

Mà x nguyên nên x = -1; 0

E=(x+1)(x-6)*(x-2)(x-3)=\(\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

đặt \(x^2-5x=t\)=>E=  \(\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\)

ta có: \(t^2\ge0\Leftrightarrow t^2-36\ge-36\)=> Min E=-36 <=> t=0 <=> x(x-5)=0 <=> x=0 hoặc x=5

đúng nha

đây đâu có phải toán lớp 5