Bài 11

a) 5²⁰¹⁹ - 5²⁰²⁰ + 5²⁰²¹

= 5²⁰¹⁹.(1 - 5 + 5²)

= 5²⁰¹⁹.21

= 3.7.5²⁰¹⁹ ⋮ 3

Vậy (5²⁰¹⁹ - 5²⁰²⁰ + 5²⁰²¹) ⋮ 3

b) 4³⁹ - 4⁴⁰ + 4⁴¹

= 4³⁸.(4 - 4² + 4³)

= 4³⁸.(4 - 16 + 64)

= 4³⁸.52

= 2.26.4³⁸ ⋮ 26

Vậy (4³⁹ - 4⁴⁰ + 4⁴¹) ⋮ 26

c) Đặt C = 1 + 7 + 7² + ... + 7²⁰²¹

= (1 + 7) + (7² + 7³) + ... + (7²⁰²⁰ + 7²⁰²¹)

= 8 + 7².(1 + 7) + ... + 7²⁰²⁰.(1 + 7)

= 8 + 7².8 + ... + 7²⁰²⁰.8

= 8.(1 + 7² + ... + 7²⁰²⁰) 8

Vậy C 8

C = 1 + 7 + 7² + ... + 7²⁰²¹

= (1 + 7 + 7²) + (7³ + 7⁴ + 7⁵) + ... + (7²⁰¹⁹ + 7²⁰²⁰ + 7²⁰²¹)

= 57 + 7³.(1 + 7 + 7²) + ... + 7²⁰¹⁹.(1 + 7 + 7²)

= 57 + 7³.57 + ... + 7²⁰¹⁹.57

= 57.(1 + 7³ + ... + 7²⁰¹⁹)

= 19.3.(1 + 7³ + ... + 7²⁰¹⁹) ⋮ 19

Vậy C ⋮ 19

Bài 10

Các số nguyên âm chẵn có một chữ số:

-2; -4; -6; -8

A = (-2).(-4).(-6).(-8) = 384

Các số nguyên dương có hai chữ số nhỏ hơn 20:

10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19

B = 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19

= 145

A - B = 384 - 145 = -239

Không thể khẳng định được điều đó em nhé!

Lời giải:

Theo đề thì $x=BCNN(30,40), x\neq 0$

Có: $30=2.3.5$

$40=2^3.5$

$\Rightarrow x=BCNN(30,40)=2^3.3.5=120$

toán lớp 1

@ Võ Thị Ngọc Ánh giải giúp e

4x + 69 = 4x + 20 + 49

= 4(x + 5) + 49

Để (4x + 49) ⋮ (x + 5) thì 49 ⋮ (x + 5)

⇒ x + 5 ∈ Ư(49) = {-49; -7; -1; 1; 7; 49}

⇒ x ∈ {-54; -12; -6; -4; 2; 44}

x

Lời giải:
$x+10\vdots x+3$

$\Rightarrow (x+3)+7\vdots x+3$

$\Rightarrow 7\vdots x+3$
$\Rightarrow x+3\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-2; -4; 4; -10\right\}$

Không bạn nhé.

Số chia 18 dư 9 thì có dạng $18k+9\vdots 3$

Còn số chia 15 dư 8 thì có dạng $15m+8\not\vdots 3$

Do đó không tồn tại số nào vừa chia 15 dư 8 vừa chia 18 dư 9.

\(\left(6x+12\right)\left(-x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[6\cdot\left(x+2\right)\right]\cdot\left[-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow-6\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$3x-4\vdots x-5$
$\Rightarrow 3(x-5)+11\vdots x-5$

$\Rightarrow 11\vdots x-5$
$\Rightarrow x-5\in \left\{1; -1; 11; -11\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{6; 4; 16; -6\right\}$