Ta có a+b+c+d=0 
=> a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b) = -c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = -3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3ab(c+d)-3cd(c+d)      (vì a+b = - (c+d)) 
=> a^3 +b^3+c^3+d^3 = 3(c+d)(ab-cd) (đpcm)

bn Đinh Tuấn Việt có nick hoc 24 h à

(a+b+c)³=(a+b)³+3(a+b)².c+3.(a+b).c²+c³

=a³+3a²b+3ab²+b³+3(a+b)².c+3.(a+b).c²+c³

=a³+b³+c³+[3a²b+3ab²+3(a+b)².c+3.(a+b).c²]

=a³+b³+c³+[3ab(a+b)+3(a+b)²c+3(a+b)c²]

=a³+b³+c³+3(a+b)[ab+(a+b)c+c²]

=a³+b³+c³+3(a+b)(ab+ac+bc+c²)

=a³+b³+c³+3(a+b)[a.(b+c)+c.(b+c)]

=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(a+c)

=> ĐPCM

(a+b+c)³ =  (a + b)³ + c³ + 3(a+b)c.(a+b+c)

= a³ + b³ + 3ab.(a+b) + c³ + 3(a+b)c(a+b+c) = a³ + b³ + c³ + 3(a+b). (ab + ac + bc + c² )

= a³ + b³ + c³ +  3.(a+b). [a(b+c) + c.(b+c)] =  a³ + b³ + c³ + 3(a+b).(a+c).(b+c)

x=14

=>15=x+1

    16=x+2

     29=x+15

     13=x-1

=>A=x⁵-15x⁴+16x³-29x²+13x

=x⁵-(x+1)x⁴+(x+2)x³-(x+15)x²+(x-1)x

=x⁵-x⁵-x⁴+x⁴+2x³-x³-15x²+x²-x

=x³-14x²-x

=x³-x.x²-x

=x³-x³-x

=-x

=-14

Vậy A=-14

x=14

=>15=x+1

    16=x+2

     29=x+15

     13=x-1

=>A=x⁵-15x⁴+16x³-29x²+13x

=x⁵-(x+1)x⁴+(x+2)x³-(x+15)x²+(x-1)x

=x⁵-x⁵-x⁴+x⁴+2x³-x³-15x²+x²-x

=x³-14x²-x

=x³-x.x²-x

=x³-x³-x

=-x

=-14

Vậy A=-14

x=-1/6            

bn viết lại đề đi 

2(a³ + b³) - 3(a² + b²) = 2(a + b)(a² - ab + b²) - 3a² - 3b²

= 2.1.(a² - ab + b²) - 3a² - 3b²

= 2a² - 2ab + 2b² - 3a² - 3b²

= - a² - b² - 2ab

= - (a + b)²

= - 1

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ) + z³ - 3x²y - 3xy² - 3xyz

= [(x+y)³ + z³ ] - 3xy. (x+y + z) 

= (x+y+z).[ (x+y)² - z(x+y) + z²  ] - 3xy.(x+y+z)

= (x+y+z). (x² + 2xy + y² - zx - zy + z² - 3xy) 

= (x+y+z). (x² + y² + z² - xy - yz - zx)

Ta có:

x³+ y³ + z³ - 3xyz

= (x³ + 3x²y + 3xy² + y³ ) + z³ - 3x²y - 3xy² - 3xyz

= [(x+y)³ + z³ ] - 3xy. (x+y + z) 

= (x+y+z).[ (x+y)² - z(x+y) + z²  ] - 3xy.(x+y+z)

= (x+y+z). (x² + 2xy + y² - zx - zy + z² - 3xy) 

= (x+y+z). (x² + y² + z² - xy - yz - zx)

hok tốt

1) Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD. ta thấy:

- Dựng được ngay tam giác ADC (vì đã biết đọ dài 3 cạnh )

- Cạnh AB cho 2 điều kiện : AB //CD và AB = 2 cm

2) cách dựng:

- Dựng tam giác ADC biết AD - 2 ; AC = CD = 4 (Dùng thước và com pa: dựng đoạn CD = 4; dựng đường tròn (C; 4) và (D; 2) cắt nhau tại A)

- Dựng tia Ax // CD (Ax và DC nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AD)

- Dựng đường tron (A; 2) cắt Ax tại B

- Nối BC ta được hình thang ABCD

3) Chứng minh: 

theo cách dựng Ax // CD => AB //CD => Tứ giác ABCD là hình thang 

hình thang ABCD có: AB = AD = 2; AC = CD = 4

4)  bài toán có 1 nghiệm hình 

(Chú ý: Trong cách dựng: hai đường tròn tâm C và D cắt nhau tại 2 điểm => có 2 điểm A thỏa mãn => có 2 hình thang ABCD thỏa mãn nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là CD. Tuy nhiên, trong bài toán dựng hình về kích thước: nếu hai hình bằng nhau thì ta coi là 1 nghiệm hình)

cần 4 bước:

-phân tích

-dựng hình

-chứng minh

-biện luận

giả sử ta đã có tam giác ABC vuông tại B

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại B có:

BC²+AB²=AC²

2²+AB²=4²

4+AB²=16

AB²=12

=>AB=\(\sqrt{12}\)(cm)

Các bước vẽ :

B₁: vẽ đoạn thẳng AC = 4cm

B₂: dùng com-pa vẽ một đường tròn tâm A bán kính 2 cm 

B₃: dùng com-pa vẽ một đường tròn tâm AB bán kính \(\sqrt{12}cm\)

B₄ : 2 đường tròn cắt nhau tại một điểm điểm đó là B nói 3 điểm A;B;C lại với nhau ta được tam giác ABC vuông tại B có cạnh huyền AC=4cm cạnh góc vuông BC=2cm

bài này cần 4 bước:

- Phân tích

- dựng hình

- chứng minh

-biện luận

 x⁴-4x³+5ax²-4bx+c = x. (x³ + 3x² - 9x - 3) - 3x³ + 9x² + 3x - 4x³ + 5ax² - 4bx + c

= x. (x³ + 3x² - 9x - 3) - 7x³ + (5a + 9)x² + (3 - 4b)x + c

= x. (x³ + 3x² - 9x - 3) - 7 .(x³ + 3x² - 9x - 3) + 21x² - 63x - 21 + (5a + 9)x² + (3 - 4b)x + c

= (x - 7)(x³ + 3x² - 9x - 3) + (5a + 30)x² + (-4b - 60) x + c - 21

=> Đa thức  x⁴-4x³+5ax²-4bx+c chia cho (x³ + 3x² - 9x - 3) được thương là x - 7 và dư (5a + 30)x² + (-4b - 60) x + c - 21

Phép chia là phép chia hết nên dư = 0

=> (5a + 30)x² + (-4b - 60) x + c - 21 = 0 với mọi x

=> 5a + 30 = -4b - 60 = c - 21 = 0

=> a = -6; b = -15; c = 21 => a +b + c = 0