Chọn tất cả các hệ phương trình tương đương với hệ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x là số mà một bạn chọn
⇒ số còn lại là x + 5.
⇒ tích của hai số là x(x+5).
Theo đề bài ta có phương trình:
x(x+ 5) = 150
⇔ x2 + 5x = 150
⇔ x2 + 5x – 150 = 0 (*)
Phương trình (*) có: a = 1; b = 5; c = -150
⇒ Δ = 52 – 4.1.(-150) = 625 > 0
⇒ (*) có hai nghiệm
Vậy hai số mà Minh và Lan phải chọn là 10 và 15.
Hoặc hai số mà hai bạn chọn là -10 và –15.
\(\sqrt{3x^2-12x+21}=\sqrt{3x^2-12x+12+9}=\sqrt{3\left(x-2\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)
\(\sqrt{5x^2-20x+24}=\sqrt{5x^2-20x+20+4}=\sqrt{5\left(x-2\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(-2x^2+8x-3=-2x+8x-8+5=-2\left(x-2\right)^2+5\le5\)
\(VP\ge3+2=5,VT\le5\)
Suy ra \(VP=VT=5\)
Suy ra nghiệm của phương trình đạt tại \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).
Bài 1 :
\(\Delta'=m^2-2\left(m-2018\right)=m^2-2m+2018=\left(m-1\right)^2+2017>0\forall m\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
a) \(E=2\sqrt{40\sqrt{12}}+3\sqrt{5\sqrt{48}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-4\sqrt{15\sqrt{27}}.\)
\(=8\sqrt{5\sqrt{3}}+6\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}-12\sqrt{5\sqrt{3}}}\)
\(=0\)
b) \(F=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}.\)
Vì \(=\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{5-2\sqrt{6}}{12}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}\)
Nên \(F=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
a)C=\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{6}}\) -\(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{6}}\)
=\(\frac{1+\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\frac{1-\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
=\(\frac{1+\sqrt{6}-1+\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
=\(\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
, \(A=\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6-2\sqrt{7}}{4}+\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{5}{4+\sqrt{7}}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}-10-6+2\sqrt{7}}{4}+\frac{6\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{5\left(4-\sqrt{7}\right)}{9}\)
\(=\frac{-16+4\sqrt{7}}{4}+\frac{18\sqrt{7}+36-20+5\sqrt{7}}{9}=-4+\sqrt{7}+\frac{23\sqrt{7}+16}{9}\)
b,\(B=\frac{2}{\sqrt{6}-2}+\frac{2}{\sqrt{6}+2}+\frac{5}{\sqrt{6}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+2\right)+2\left(\sqrt{6}-2\right)}{2}+\frac{5\sqrt{6}}{6}\)
\(=\frac{12\sqrt{6}+5\sqrt{6}}{6}=\frac{17\sqrt{6}}{6}\)