61 và 67 -> * là 1 hoặc 7

Cạnh hình vuông:

28:4= 7 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD:

7 x 7 = 49 (cm²)

Đ.số: 49cm²

Lời giải:

$xy+5x-6y=35$

$\Rightarrow x(y+5)-6(y+5)=5$

$\Rightarrow (y+5)(x-6)=5$

Do $x,y$ là số nguyên nên $x-6, y+5$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $5$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-6=1, y+5=5\Rightarrow x=7; y=0$

TH2: $x-6=-1, y+5=-5\Rightarrow x=5; y=-10$

TH3: $x-6=5; y+5=1\Rightarrow x=11; y=-4$

TH4: $x-6=-5; y+5=-1\Rightarrow x=1; y=-6$ 

Vậy có 4 cặp giá trị x,y thỏa mãn.

a. - 7 - 9 = - (7 + 9) = - 16

b. - 15 - 8 = - (15 + 8) = - 23

c. - 28 - 32 = - (28 + 32) = - 60

d. - 43 - 32 = - (43 + 32) = - 75

e. - 5 - 9 - 11

= - (5 + 9 + 11)

= - (14 + 11)

= - 25

f. - 6 - 8 - 13

= - (6 + 8 + 13)

= - (14 + 13)

= - 27

g. - 3 - 7 - 25

= - (3 + 7 + 25)

= - (10 + 25)

= - 35

h. - 7 - 4 - 15

= - (7 + 4 + 15)

= - (11 + 15)

= - 26

Lời giải:

Nếu $b\equiv 0\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 0^2+0+2022\equiv 2\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $2$

Nếu $b\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 1^2+1+2022\equiv 4\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $4$

Nếu $b\equiv 2\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 2^2+2+2022\equiv 3\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $3$

Nếu $b\equiv 3\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 3^2+3+2022\equiv 4\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $4$

Nếu $b\equiv 4\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022\equiv 4^2+4+2022\equiv 2\pmod 5$

$\Rightarrow b^2+b+2022$ chia $5$ dư $2$
Từ các TH trên suy ra $b^2+b+2022$ không chia hết cho $5$.

a) Diện tích khu vườn:

25 × 18 = 450 (m²)

Chu vi khu vườn:

(25 + 18) × 2 = 86 (m)

b) 60 dm² = 0,6 m²

Số cây cần trồng:

450 : 0,6 = 750 (cây)

Lời giải:

Sửa lại đề: Với mọi $n\in\mathbb{N}^*$, vì khi $n=0$ thì biểu thức nhận giá trị =7 là số nguyên tố.
Ta thấy:

$2^{2n+1}=4^n.2\equiv 1^n.2\equiv 2\pmod 3$

$\Rightarrow 2^{2n+1}=3k+2$ với $k$ là số tự nhiên

$\Rightarrow 2^{2^{2n+1}}+3=2^{3k+2}+3$

$=8^k.4+3\equiv 1^k.4+3\equiv 7\equiv 0\pmod 7$

$\Rightarrow 2^{2^{2n+1}}+3\vdots 7$. Mà $2^{2^{2n+1}}+3>7$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$ nên $2^{2^{2n+1}}+3$ là hợp số.

a) (273 - 51) - [73 - (-149)]

= 273 - 51 - 73 - 149

= (273 - 73) - (51 + 149)

= 200 - 200

= 0

b) 130 - [13 . 3 - (19-16)²

= 130 - (39 - 3²) 

= 130 - (39 - 9)

= 130 - 30

= 100

a) \(\left(273-51\right)-\left[73-\left(-149\right)\right]\)

\(=273-51-73-149\)

\(=\left(273-73\right)-\left(51+149\right)\)

\(=200-200\)

\(=0\)

b) \(130-\left[13.3-\left(19-16\right)^2\right]\)

\(=130-\left(39-3^2\right)\)

\(=130-\left(39-9\right)\)

\(=130-30\)

\(=100\)

Gọi số bị chia là \(\overline{bbbb}\) ; số chia là \(\overline{ccc}\) Theo đề bài ta có

\(\dfrac{\overline{bbbb}-r}{\overline{ccc}}=\dfrac{\overline{bbb}-r}{\overline{cc}}=16\)

\(\Rightarrow\dfrac{1111.b-r}{111.c}=\dfrac{111.b-r}{11.c}\)

\(\Leftrightarrow\left(1111.b-r\right).11.c=\left(111.b-r\right).111.c\)

\(\Leftrightarrow12221.b.c-11.c.r=12321.b.c-111.c.r\)

\(\Leftrightarrow100.b.c=100.c.r\Leftrightarrow b=r\)

\(\Rightarrow\dfrac{111.b-r}{11.c}=16\)

\(\Rightarrow\dfrac{111.b-b}{11.c}=16\Leftrightarrow110.b=176.c\) (1)

Ta thấy \(110.b⋮10\Rightarrow176.c⋮10\Rightarrow c=5\) Thay vào (1)

\(\Rightarrow110.b=176.5\Rightarrow b=8\)

0

 Số nào chia cho 0 đều = 0

= 0