bài này chưa đủ điều kiện của a và b để tính ra giá trị cụ thể. Cần thêm điều kiện của a và b

a+ b + c = 0 => (a+ b+ c)² = 0 => a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 0 => ab + bc + ca = -1/2

Ta có: (ab + bc + ca)² = a²b² + c².b² + a².c² + 2abc.(a + b + c) 

=> (-1/2)² =  a²b² + c².b² + a².c² + 0 => a²b² + c².b² + a².c² = 1/4

Ta có: (a² + b² + c²)²  = a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + c².b² + a².c²) => 1 = M + 2. 1/4 => M = 1-1/2 = 1/2

Vậy M = 1/2

Từ giả thiết suy ra:

\(3f\left(2\right)+2.2.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\Rightarrow3.f\left(2\right)+4.f\left(\frac{1}{2}\right)=13\) (1)

\(3f\left(\frac{1}{2}\right)+2.\frac{1}{2}.f\left(2\right)=\frac{5}{4}-7\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(2\right)=-\frac{23}{4}\) (2)

Nhân cả vế của của (1) với 3 ta được 9.f(2) + 12.f(1/2) = 39

Nhân cả 2 vế của (2) với 4 ta được 4.f(2) + 12.f(1/2) = -23

Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được: 5.f(2) = 62 => f(2) = 62/5

Đặt m = a - 1; n = 1 - b => m - n = a + b - 2 => a + b = m - n + 2

f(a - 1) = f(m) = 0 ; f(1 - b) = f(n) = 0 => f(m) = f(n) => m³ + 2m - 2015 = n³ + 2n - 2015

=> m³ - n³ + 2(m - n) = 0 

=> (m - n)(m² + mn + n² + 2) = 0

=> m - n = 0 (vì m² + mn + n² + 2 = (m + \(\frac{n}{2}\))² + \(\frac{3n^2}{4}\)+ 2 > 0 với mọi m; n)

=> a+ b = 2 

giang ho dai ca xin lỗi bn nhưng vì ko đăng đc câu hỏi nên mk phải dùng biện pháp này: các bn xem bài này mk lập luận đúng ko nha!

đề: tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tổng=24

                     giải

TBC 3 số là: 24:3=8

TBC của 3 số là 8 mà đề bài là tìm 3 số ự nhiên"liên tiếp " nên 1 số phải <8 và 1 số phải>8

z 3 số đó là: 7;8;9

Đặt x=y=k

x^2+py^2/xy=k^2+py^2/k^2=k^2(p+1)/k^2=p+1

+) ABCD là hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC = 3 cm

+) DB là tia p/g của góc ADC  => góc ADB = BDC = ADC/ 2

Mà AB // CD => góc ABD = BDC  (SLT) => góc ADB = ABD (= góc BDC)

=> Tam giác ABD cân tại A => AD = AB = 3 cm

+) Gọi M là trung điểm của CD 

Tam giác vuông DBC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD 

=> BM = DM => tam giác BMD cân tại M => góc BDM = DBM 

Mà góc BMC = BDM + DBM ( tính chất góc ngoài tam giác) => góc BMC = 2.BDM = ADC = BCD

=> tam giác BMC cân tại B => BM = BC = 3 cm => CD = 2.BM = 6 cm

vậy Chu vi hình thang = AB + BC + CD + DA = 3 + 3+ 6 + 3 = 15 cm

Hình thang ABCD có thể có đáy AB // CD hoặc AD // BC

Nếu AD // BC : 

Khi đó, ABCD là hình thang cân (Vì góc A = D) => AB = CD  (không đúng vì AB = 10 cm ; CD = 20 cm)

=> Hình thang ABCD có AB // CD => góc A + D = 180^o (hai góc trong cùng phía).

Mà góc A = góc D => góc A = góc D = 90^o

Kẻ BH vuông góc với CD 

Tứ giác ABCD là hình bình hành (AB// CD; AD// BH) => DH = AB = 10 cm; AD = BH = 10 cm

CH = CD - DH = 20 - 10 = 10 cm 

=> HC = HB => tam giác BHC vuông cận tại H => góc HBC = 45^o

+) Góc ABC = ABH + HBC = 90^o + 45^o = 135^o

cho hình thang vuông abcd có A=D=90,AB=12cm,AD=15cm,CD=20cm,BC=?

+) Hình thang ABCD cân => góc ADC = ACD ; AD = BC

Kẻ BK vuông góc với CD

Tam giác vuông  ADH và  tam giác vuông BCK có: AD = BC; góc ADC = ACD => tam giác ADH = BCK ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> DH = CK

+) Tứ giác ABKH có: AB// HK; AH// BK => ABKH là hình bình hành => AB = HK = b

=> DH + KC = CD - HK = a - b

=> 2.DH = a - b => HD = (a - b)/2

+) HC = HK + KC = b + (a - b)/2 = (a + b)/ 2

Vậy...

b) Cho a = 26; b = 10; AD= 17 

Áp dụng công thức trên có HD = (26 - 10)/2 = 8 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADH có: AH²  = AD² - HD² = 17² - 8² =  225 => AH = 15 cm

Vậy...

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC   (1)  mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA 

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường  trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB