a² + b² + c² - ab - ac - bc ≥ 0

<=> 2( a² + b² + c² - ab - ac - bc)  ≥ 0

<=> (a² - 2ac + c²) + (a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) > 0 

<=> (a - c)² + (a - b)² + ( b - c)² > 0 

Điều này luôn đúng với mọi a; b; c

=> điều cần chứng minh

Dấu "=" xảy ra <=> a - c = 0; a - b = 0 ; b - c = 0  <=> a = b = c

\(BPT\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\ge0\)

<=> \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\)

<=> \(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) 

BĐT cuối luôn đúng vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\)

=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu '=' của BĐT xảy ra khi a = b = c 

+ta có n là số tự nhiên lẻ =>24^n có chữ số tận cùng là 24 (cái này xem kĩ hơn về phần tính chất chia hét của lũy thừa nhé)

=>24^n+1 có chữ số tận cùng là 25 ( vì số chữ số tận cùng nào thì chia hết cho số đó =>25 chia hết 25)
 + ta có 24:23 (có dư là 1) =>24^n :23 (dư 1 )=>24^n+1 :23 (dư 2) => 24^n+1 k chia hết cho 23 

Trên cạnh AB lấp điểm I sao cho BI = EG.

Nối IG.

Xét tứ giác IBEG có IB//EG và IB = EG nên IBEG là hình bình hành

=> IG//BC và IG= BE

Mà BE = CF nên IG = CF.

Vì IG//BC nên góc AIG = góc IBE mà góc IBE = góc HFC do HF//AB

=> góc AIG = góc HFC

Lại có góc AGI = góc HCF nên ta có tam giác AIG = tam giác HFC (g.c.g) => AI = HF 

Ta có AB = BI + AI = EG + FH (vì A I= FH)

vô đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

http://olm.vn/hoi-dap/question/163953.html bn vô đay tham khảo nhé

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

a - Ta có công thức  \(A=a\left(1+r\right)^n\Rightarrow1300000=1000000\left(1+0,58\%\right)^n\)

Ta ghi vào màn hình máy  1300000=1000000\(\left(1+0,58\%\right)^n\)  

. Ấn SHIFT SOLVE ta được kết quả  45,366

Vậy ta có số tháng là 46 tháng

b -   Ta có 46 tháng = 15 quý + 1 tháng

Sau 46 tháng An nhận được số tiền:  \(1000000\left(1+0,68\%.3\right)^{15}.\left(1+0,58\%\right)=1361659,061\)đồng

dấu chấm ở b là nhân nhé

**** dùm mình  nhé

Từ C ; D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với EN cắt  AB tại M; K .

+) Tam giác CBM có EN // CM; E là trung điểm của BC => N là trung điểm của BM  => NB = NM

+) Tam giác DAK có: DK // FN; F là trung điểm của AD => N là trung điểm của AK => NA = NK

=> NB - NA = NM - NK => AB = KM . Mà AB = CD nên CD = KM

+) Tam giác CAM có DK // CM (vì cùng // EN) => \(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KM}\) (ĐL Ta lét).

Mà CD = KM nên AD = AK => AD/ 2 = AK/2 => AN = AF => Tam giác ANF cân tại A

Mặt khác, góc NAF = 180^o - BAC = 60^o nên tam giác FAN đều