A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

Lời giải:
$S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}$

$2^2S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-....+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}$

$\Rightarrow S+2^2S=1-\frac{1}{2^{2004}}<1$

$\Rightarrow 5S< 1$

$\Rightarrow S< \frac{1}{5}$
Hay $S<0,2$

Lời giải:
Diện tích hình vuông B là:

$\frac{3}{5}\times \frac{3}{5}=\frac{9}{25}$ (dm²)

Diện tích hình vuông A:

$\frac{9}{25}\times \frac{1}{9}=\frac{1}{25}$ (dm²)

Vì $\frac{1}{25}=\frac{1}{5}\times \frac{1}{5}$ nên độ dài cạnh hình vuông A là $\frac{1}{5}$ (dm)

còn cm thì sao ạ

Để giải phương trình ab x 5 = 2ab, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Chia cả hai vế của phương trình cho ab để loại bỏ biến số:
   (ab x 5) / ab = (2ab) / ab

2. Rút gọn và tính toán:
   5 = 2

Phương trình này không có giá trị nào thỏa mãn. Vì vậy, không có giá trị cụ thể của ab có hai chữ số thỏa mãn phương trình ban đầu.

\(\overline{ab}\times5=\overline{2ab}\)

\(\overline{ab}\times5=200+\overline{ab}\) ( vì ab là số có 2 chữ số )

\(5\times\overline{ab}-\overline{ab}=200\)

\(4\times\overline{ab}=200\)

\(\overline{ab}=50\)

giúp tôi bài này quá khó

????????????

gọi số hs là x,x thuộc N*,hs

theo đề , ta có : x chia hết cho 40

                          x chia hết cho 45

                          700<x<800

40=10.2²

45

+,  gọi số HS trường đó là: x ( 700 < x < 800 )

 +,  Vì số HS xếp 40 người, 45 người tì vừa đủ

           x chia hết cho 40 và 45 

                 => x thuộc BC ( 40; 45 )

 +, Ta có:

           40 = 2³ x 5

            45 = 3² x 5

=> BCNN ( 40; 45 ) = 2³ x 3² x 5 = 360

     BC ( 40; 45 ) = B ( 360 ) = { 0; 360; 720; 1080; ... }

  Vì 700 < x < 800 nên x = 720

 +,  Vậy số HS tường đó là 720 em

Lời giải:

$2x+3y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+3y+17y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+20y\vdots 17$

$\Rightarrow 2(x+10y)\vdots 17$

$\Rightarrow x+10y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y-17y.5\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17$ (đpcm)