a: Chiều cao từ đỉnh A xuống BC là: 

15x40%=6(cm)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot15=45\left(cm^2\right)\)

b: \(AM=\dfrac{2}{3}AB\)

=>\(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times S_{ABC}=30\left(cm^2\right)\)

Vì N là trung điểm của AC

nên \(S_{ANM}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=15\left(cm^2\right)\)

\(S_{ANM}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(15+S_{BMNC}=45\)

=>\(S_{BMNC}=30\left(cm^2\right)\)

Tỉ số giữa số vải còn lại sau buổi sáng so với ban đầu là:

\(1-\dfrac{3}{11}=\dfrac{8}{11}\)

Tỉ số giữa số vải còn lại sau buổi chiều so với ban đầu là:

\(\dfrac{8}{11}\times\left(1-\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{8}{11}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{11}\)

Độ dài tấm vải đó là:

\(16:\dfrac{5}{11}=16\times\dfrac{11}{5}=35,2\left(m\right)\)

Buổi sáng bán được:

\(35,2\times\dfrac{3}{11}=9,6\left(m\right)\)

Buổi chiều bán được:

35,2-9,6-16=9,6(m)

Số vải còn lại sau khi bán vào buổi sáng là:

\(1-\dfrac{3}{11}=\dfrac{8}{11}\) (tấm vải)

Số vải bán vào buổi chiều là:

\(\dfrac{8}{11}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{11}\) (tấm vải)

Số vải còn lại sau khi bán vào buổi chiều là:

\(\dfrac{8}{11}-\dfrac{3}{11}=\dfrac{5}{11}\) (tấm vải)

Số mét vải ban đầu là:

\(16:\dfrac{5}{11}=35,2\) (m)

Số mét vải bán vào buổi sáng là:

\(35,2\times\dfrac{3}{11}=9,6\) (m)

Số mét vải bán vào buổi chiều là:

\(35,2\times\dfrac{3}{11}=9,6\) (m)

Đáp số:...

\(265,87\times63=16749,81\)

\(45,54:18=2,53\)

\(245,58+7,492=253,072\)

\(485,41-69,27=416,14\)

Số hs cả lớp là: 

22 + 18 = 40 (hs) 

Tỉ số phần trăm của số hs nam so với số hs cả lớp là:

22 : 40 x 100 = 55% 

ĐS: ...

Tổng số học sinh cả lớp là 22+18=40(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam so với cả lớp là:

\(\dfrac{22}{40}=55\%\)

Số quả bóng đỏ là:

34 - 18 = 16 (quả) 

Tỉ số phân trăm giữa quả bóng xanh so với quả bóng đỏ là:

18 : 16 x 100 = 112,5%

ĐS: ...

Số quả bóng đỏ là 34-18=16(quả)

Tỉ số phần trăm giữa số quả bóng xanh và số quả bóng đỏ là:

\(\dfrac{18}{16}=\dfrac{9}{8}=112,5\%\)

= 7,54m\(^3\) + 168dm\(^3\)

= 7,54m\(^3\) + 0,168m\(^3\)

= 7,708m\(^3\)

Sau khi chuyển thì tổng số lít dầu ở hai thùng vẫn không thay đổi nên ta có: 

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Sau khi chuyển thùng thứ nhất có số lít dầu là: 

128 : 5 x 2 = 51,2 (l) 

Ban đầu thùng thứ nhất có số lít dầu là:

51,2 + 13 = 64,2 (l)

Ban đầu thùng thứ 2 có số lít dầu là:

128 - 64,2 = 63,8 (l)

ĐS: ...

Tổng số tuổi của hai mẹ con hiện tại là:

34+5+5=44(tuổi)

Tổng số phần bằng nhau là 2+9=11(phần)

Tuổi con là 44:11x2=8(tuổi)

Tuổi mẹ là 44-8=36(tuổi)

          Giải:

Tuổi của mẹ và tuổi con hiện nay là:

    34 +  5 x 2 = 44 (tuổi)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tuổi mẹ hiện nay là: 

  44 : (2 + 9) x 9 = 36 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

 44  - 36  = 8 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là 8 tuổi

             Tuổi mẹ hiện nay là 36 tuổi

     Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:

                             Giải:

Nếu lần thứ ba người đó chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại mà không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại sau khi bán là:

                  10  + 1 = 11 (quả)

11 quả ứng với phân số là: 

                1  -  \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số cam còn lại sau lần bán thứ hai)

Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

              11 : \(\dfrac{1}{2}\) = 22 (quả)

Nếu lần thứ hai người đó chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam còn lại mà không bán thêm  1 quả thì sau khi bán còn lại số cam là:

         22  +  1 = 23 (quả)

23 quả ứng với số cam là:

         1 - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (số  cam còn lại sau lần bán thứ nhất)

Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

         23 : \(\dfrac{1}{2}\) = 46 (quả)

Nếu lần thứ nhất người đó chỉ bán \(\dfrac{1}{2}\) số cam và không bán thêm 1 quả thì số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:

        46 +  1 = 47 (quả)

47 quả ứng với phân số là:

      1  - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)  (số cam)

Ban đầu người đó có số cam là"

          47 : \(\dfrac{1}{2}\)   = 94 (quả)

Đáp số:...

1/2 số quả cam còn lại sau lần bán thứ hai là:

10+1=11(quả)

Số quả cam còn lại sau khi bán lần 2 là \(11:\dfrac{1}{2}=22\left(quả\right)\)

1/2 số quả cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:

22+1=23(quả)

Số quả cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:

\(23:\dfrac{1}{2}=46\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu là:

\(\left(46+1\right):\dfrac{1}{2}=94\left(quả\right)\)